Найдите три числа, являющиеся первыми тремя членами гометрической прогрессии, у которой сумма первого и третьего члена равна 52, а квадрат второго члена
10-11 класс
|
равен 100.
пусть x- первый член геометрической прогрессии. второй член геометрической прогрессии x*y,третий член геометрической прогрессии x*y*y.
составим систему уравнений:
x+x*y*y=52
(x*y)^2=100.
только одно число в квадрате дает 100, т.о. второй член геометрической прогрессии равен 10.
x*y=10
10/y=52/(1+10*y)
10+100y=52y
48y=-10
y=-5/24.
первый член геометрической прогрессии равен
10/(-5/24)=-48.
третий член геометрической прогрессии равен
10*(-5/24)=-25/12
ответ:-48,10,-25/12
Другие вопросы из категории
со скоростью 39 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 26 км/ч, большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, Ответ дайте в км/ч...
Читайте также
2) сумма первых 11 членов арифмеиической прогрессии=7, а сумма первых 22=16. Найти сумму первых 33 членов прогрессии
3) в арифмеиической прогрессии 130 членов. Сумма членов стоящих на нечетных местах = 34, на четных=21. Найти разность прогрессии
Помогите пожалуйста
член Арифм прогрессии A(n) равен 4 , а шестой член равен 14. Найдите разность этой прогрессии.
произведение равно 125. Найти первый член геометрической прогрессии. Помогите пожаааалуйста!!!!!!