Пожалуйста, помогите понять как решить данный пример, в конце ничего не сокращается и ответ получается не вразумительный. Хотелось бы с кем-то

+ 0 -

Krot74

20 дек. 2016 г., 19:20:50 (7 лет назад)

ну. складывать в этом примере дроби не советую. более рациональным приёмом будет избавление от иррациональности в знаменателе. Для этого домножу числитель и знаменатель дроби на выражение, сопряжённое знаменателю:

 15(√6-1) / (√6+1)(√6-1) = 15(√6-1) / 6 - 1 = 15(√6-1) / 5 = 3(√6 - 1) - это первая дробь

Аналогично преобразовываем оставшиеся дроби:

 4(√6+2) / (√6 - 2)(√6 + 2) = 4(√6+2) / (6 - 4) = 4(√6+2) / 2 = 2(√6 + 2)

 12(3 + √6) / (3-√6)(3+√6) = 12(3 + √6) / (9 - 6) = 12(3 + √6) / 3 = 4(3 + √6)

Первый этап мы закончили.

теперь перпишу это выражение уже с учётом преобразований.

(3(√6 - 1) + 2(√6 + 2) -  4(3 + √6)) (√6 + 11)

Теперь надо будет преобразовать это выражение. Скорее всего сначала надо раскрыть скобки во внешних скобках. Попробую этот вариант.

(3√6 - 3 + 2√6 + 4 - 12 - 4√6)(√6 + 11)

Поработаю с внутренним выражением и упрощу его:

(√6 - 11)(√6 + 11) = 6 - 121 = -115