Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17см, а периметр равен 40см Найдите катеты прямоугольного треугольника
5-9 класс
|
обозначим a b катеты c гипотенуза
a+b+c=40 (формула периметра)
а^2+b^2=17^2 ( Пифагор)
из первого уравнения выразим a
a+b+17=40
a+b=23
a=23-b
подставляем во второе:
(23-b)^2+b^2=17^2
529-46b+b^2+b^2=289
2b^2-46b+240=0
решаем квадратное уравнение
получаем
x1=8
x2=15
Другие вопросы из категории
этого прямоугольника
а) х2-2х-24=0
б)3х+8х-3=0
в)х2+6х+4=0
Читайте также
сост. системы уравнений
1)гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17см,а периметр треугольника равен 40 см. найдите катеты прямоугольного треугольника .
2)две трубы,работая совместно, наполняют бассейн за 4 часа. первая труба в отдельности может наполнить его на 6 часов быстрее, чем вторая. за сколько часов заполняет бассейн первая труба?
решается
)Площадь прямоугольного треугольника равна 89 а разность катетов треугольника 41. найдите площадь...тоже с помощью системы уравнения
3) два натуральных читсла найдите сумма которых равна 11 а произведение 30
40. найти катеты прямоугольного треугольника. 2. Две трубы ,работая совместно,наполняют бассейн за 4 часа. Первая труба в отдельности может наполнить его на 6 часов быстрее ,чем вторая. За сколькочасов заполняет бассейн первая труба?
2)гипотенуза прямоугольного треугольника равна 3 крень 5 см, а разность катетов-3 см. Найдите катеты и периметр прямоугольного треугольника.
3) один из катетов прямоугольного треугольника равен 2 корень 5 см, а периметр-10+2 корень 5 см. Найдите второй катет и гипотенузу данного треугольника.
МНЕ НУЖНО РЕШЕНИЕ .ПОЖАЛУЙСТА )).