решите уравнение 5sin^2x-sinxcos+2cos^2x=3
10-11 класс
|
5sin²x-sinxcosx+2cos²x=3×1 или 3×(sin²x+cos²x)⇒
5sin²x-sinxcosx+2cos²x-3sin²x-3cos²x=0⇒
2sin²x-sinxcosx-cos²x=0 /cos²x⇒
2tg²x-tgx-1=0⇒ tgx=a⇒
2a²-a-1=0⇒D=3⇒a1=-0,5, a2=1⇒
tgx=-0,5⇒x=-arctg0,5+πk, k∈z
tgx=1⇒x=π/4+πk, k∈z
Другие вопросы из категории
3^17 * 27^-4/9^2
2) 5^3*49^-4/7^-9*25^3
помогите пожалуйста
Читайте также
1) 7sin^2x-4sin2x+cos^2x=0
2) sin^2x-3sinx*cosx+2cos^2x=0
cos^2x/sin^2x=
P.S. Сначала подумала, что будет равно tg^2x, но потом пришла к тому, что cos^2x=1+cos^2x, а sin^2x=1-cos^2x. Не знаю, как мне быть. Помогите, пожалуйста! :)
tgx>-1 2cos^2x + cosx=0 cosx(2cosx+1)=0 cosx не равен 0 2cosx+1=0 х не равен пи/2 + 2пи n cosx=-1/2 x=pi- arccos 1/2 +2 pi k,k принадлежит z x = + - 2pi/3 + 2pi k, kпринадлежит z Проверьте решение и исправьте пожалуйста,если неправильно