Сумма и произведение четырёх целых чисел равны 8. Назовите большее число.
5-9 класс
|
abcd=8,a+b+c+d=8, если среди этих чисел есть нечётное, то нечётных хотябы 2, так как сумма нечётного кол-ва нечётных чисел нечётно(то есть нечётных слагаемых чётно, т.е. или 2 или 4). Нечётные делители у 8 бывают только +-1. Если нечётных делителей 4, то их произведение будет +-1, что не подходит. Значит их не более 2-х. Тогда произведение оставшихся 2-х чисел равно +-8, которое раскладывается в произведение нечётных чисел как 4*2 с какими-то знаками. Значит сумма этих двух слагаемых не более 4+2=6. сумма наших двух нечётных слагаемых не более 1+1=2. Значит всего сумма всех не более 8, причём равенство достигается когда это числа 1,1,2,4. И остался ещё один случай, когда нечётных слагаемых нет. Тогда они все делятся хотябы на 2, то есть их произведение хотябы 8(смотрим пока без знака), а равенство достигается когда все равны +-2. Легко видно, что чтобы сумма была равна 8, нужно чтобы все были равны 2.
Ответ: 1,1,2,4 или 2,2,2,2
Другие вопросы из категории
Упростите выражение и найдите его значение:
4,4-(9,6-1,2m)при m=-3,5
Читайте также
Б)разность двух чисел равна 90.Найдите эти числа ,если одно из них меньше другого на 30 %
а)Детская площадка прямоугольной формы обнесена забором, длина которого 56м.Найдите длины сторон этой площадки,если ее площадь 140^2м
б) Сумма квадратов двух последовательных целых чисел равна 41. Найдите эти числа