Тригонометрическое уравнение
10-11 класс
|
Дано и мое решение. Скажите, что не так делаю, уже может час не получается, буду благодарен.
cos²x/2+4sin²x/2-sin²x/2-cos²x/2+sinx/2=0
3sin²x/2+sinx/2=0sinx/2(3sinx/2+1)=0
sinx/2=0⇒x/2=πn⇒x=2πn
sinx/2=-1/3⇒x/2=(-1)^n+1*arcsin1/3 +πn⇒x=(-)^n+1*2arcsin1/3 +2πn
Другие вопросы из категории
Читайте также
Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку (pi;5pi/2). Помогите гуманитарию не утонуть в мире тригонометрических уравнений!!
sin 2x= -0.5
2.найдите корень уравнения;
log2 ( 3+x)=7
3.найдите корень уравнения;
под корнем (63-6x) =3
4.решите показательное уравнение:
3 ( над тройкой x+9) =1/9
г) 2πn , nєZ
д) π+πn, nєZ
2) Решите уравнение: tgx=1
а) πk, kєZ
б) π/2+πk, kєZ
в) π/4+πk, kєZ
г) -π/4+2πk, kєZ
д) π/4+2πk, kєZ
3) Сколько корней имеет уравнение: соsx=π/2?
а) Множество
б) Только один
в) Ни Одного
г) Только два
д) Другой ответ
4) Решите уравнение: 2cosx =-1
а) ±2π/3+πn, nєZ
б) (-1)n π/6+πn, nєZ
в) ±2π/3+2πn, nєZ
г) (-1)n+1 π/6+πn, nєZ
д) π/3+πn, nєZ
5) Установите соответствие между тригонометрическими уравнениями и их решениями.
1) sinx=1
2) tgx=1
3) |cosx|=1
4) |ctgx|=1
а) π/4+πn, nєZ
б) π/2+πn, nєZ
в) π/2+2πn, nєZ
г) π/4+πn/2, nєZ
д) πn, nєZ
6) Решите уравнение: 1-cos4х=sin2x
7) Розвяжите систему уравнений: {cosx+cosy=1 {x+y=2π
4cos^2x+4cos(Pi/2+x)-1=0
Найти корни уравнения, принадлежащие отрезку [Pi; 5Pi/2]