2sin2x+cosx+4sinx+1=0 cos4x+4sin²x=1+2sin²2x

+ 0 -

Anastasiyaim8

20 июня 2013 г., 20:51:02 (10 лет назад)

2sin2x+cosx+4sinx+1=0

4sin(x)+cos(x)+4sin(x)*cos(x)+1=0

(4sin(x)+1)(cos(x)+1)=0

x=2πn-π, n∈Z

x=2πn+π, n∈Z

x=2πn-arcsin(1/4), n∈Z

x=2πn+π+arcsin(1/4), n∈Z

=========================================

cos4x+4sin²x=1+2sin²2x

+ 0 -

Raiden05

20 июня 2013 г., 21:58:35 (10 лет назад)

cos4x=1-2sin^2(2x) => 1-2sin^2(2x)+4sin^2(x)=1+2sin^2(2x) =>

4sin^2(x)=4sin^2(2x) => sin^2(2x)=4sin^2(x)*cos^2(x) =>

cos^2(x)=1/4 => cos(x)=1/2 =

x=arccos(1/2)+2πk    k€Z

x= π /3+2 πk   k€Z