Решите пожалуйста! 1) В треугольнике АВС угол С=90,sinA=11/14,АС=10√3.найдите АВ. 2) Найдите значение выражения √48-√192sin²π/12

+ 0 -

алёнаданс

22 янв. 2017 г., 11:17:45 (7 лет назад)

1)Запишем формулу sin A =BC/AB =11/14.Это значит, что катет ВС равен 11*x (! 11 частей), а гипотенузаAB = 14*x. По теореме Пифагора:AC^2+BC^2=AB^2, подставим:

( 10√3)^2+ (11x)^2=(14x)^2

300+121x^2=196x^2 

196x^2  -121x^2 =300

75x^2=300

x^2=300:75

x^2=4

x=2, тогда AB=14*2 =28.

Ответ: AB = 28. 

2  способ    

 AB = AC/ cos A = AC/ √  из(1 - (sin A)^2)= 10√3/ √  из (1-(11/14)^2)=

 =10√3/ √  из (1 - 121/196) = 10√3:(  √  из 75/196) =  10√3:(5√3 /14)=

 =10√3*14:(5√3 )=28

Дело "вкуса"...Поверьте моему опыту (10 лет подготовки детей к ЕГЭ) им ближе (середняку) 1 способ решения: всё зависит от общей математической культуры ученика (формальный подход- способ 2).

2. √48-√192sin²π/12 =  √48-√48* √4sin²π/12 = √48(1-2sin²π/12) =   √48*cos(π/6)=

=   √48*√3/2 =  √144/2 =12:2=6