сервис вопросов и ответовНайдите множество значений функции y=(2*x^2+2*x+2)/(2*x^2+2*x+1)
10-11 класс|
|
Sheyxileyla
06 февр. 2017 г., 13:42:37 (7 лет назад)
Aidana15
06 февр. 2017 г., 15:35:42 (7 лет назад)
Решение: y=(2*x^2+2*x+2)/(2*x^2+2*x+1)=(2*x^2+2*x+1+1)/(2*x^2+2*x+1)=
=1+1\(2*x^2+2*x+1)
(2*x^2+2*x+1)=2*(x^2+x+1\4)-2*1\4+1=2*(x+1\2)^2+1\2>=1\2
так как (x+1\2)^2>=0 для любого действительного х как парная степень выражения неотрицательна
2*(x+1\2)^2>=0 для любого действительного х
2*(x+1\2)^2+1\2>=0+1\2=1\2 для любого действительного х
0<1\(2*x^2+2*x+1)<=1\(1\2)=2
0<1\(2*x^2+2*x+1)<=2 для любого действительного х
1=1+0<1+1\(2*x^2+2*x+1)<=1+2=3 для любого действительного х
1<1+1\(2*x^2+2*x+1)<=3 для любого действительного х
отсюда множество значений данной функции
y=(2*x^2+2*x+2)/(2*x^2+2*x+1)
лежит от 1 невключительно до 3 включительно
BlondKsu
06 февр. 2017 г., 18:13:04 (7 лет назад)
Преобразуем к виду:
у = 1 + 1/(2*x^2+2*x+1).
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите решить пожалуйста!))) Заранее спасибо)
a/a^2-1 + a^2+a+1/a^3-a^2+a-1 + a^2-a-1/a^3+a^2+a+1 - 2a^3/a^4-1
Читайте также
Найдите множество значений функции
.В ответе запишите наименьшее целое значение функции.
Функция задана формулой у=1/2х - 7. Найдите: а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4; б) значение аргумента,
при котором значение функции равно - 8.
Найти : 1) Область определения и множества значений функций ; 2) Нули функции ; 3) Промежутки возрастания и убывания функции ; 4) Значение х , при
которых функциях принимает положительные , отрицательные значения ; 5) Экстремум функции ; 6) Четность и не четность функций ; 7) Наибольшее и наименьшее значения функции.
Премечание :
1) Посторить график функции
2) Ответы оформить подробно
ПРИМЕР :
F(Х) = 2х (в квадрате) - 4х + 3
ПОМОГИТЕ :*
Вы находитесь на странице вопроса "Найдите множество значений функции y=(2*x^2+2*x+2)/(2*x^2+2*x+1)", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.