Найти точку локального экстремума функции z=f(х;у)

10-11 класс

z=х^2+(y-1)^2

DreemS 18 янв. 2014 г., 0:13:44 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Anyakoorotkova

18 янв. 2014 г., 1:46:48 (10 лет назад)

Решение:

dz/dx=2x=0 х=0
dz/dy=2(y-1)=0 y=1
имеем точку (0;1)
d^z/dx^=2=A
d^z/dy^=2=c
d^z/dxdy=0=B
AC=4>0
т.к. A>0 то в точке имеем локальный минимум
z=0.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Лоффадка

18 янв. 2014 г., 2:43:10 (10 лет назад)

$z=x^2+(y-1)^2=x^2+y^2-2y+1 \\ z'_x=(x^2+y^2-2y+1)'_x=2x \\ z'_y=(x^2+y^2-2y+1)'_y=2y-2 \\ \\ z'_x=0\ \ \ \ \ \ z'_y=0 \\ \left \{ {{2x=0} \atop {2y-2=0}} \right \\ \left \{ {{x=0} \atop {y=1}} \right \\ M(0;1) \\ \\ z''_{xx}=(2x)'_x=2 \\ z''_{xy}=(2x)'_y=0 \\ z''_{yy}=(2y-2)'_y=2 \\ \\ z''_{xx}(M)=2 \\ z''_{xy}(M)=0 \\ z''_{yy}(M)=2 \\ \\ A=2;\ \ B=0;\ \ C=2 \\ A>0 \\ \Delta=AC-B^2=2*2-0^2=4>0 \\ z(M)=0^2+(1-1)^2=0$

В точке M локальный минимум

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

касиляс / 16 янв. 2014 г., 21:37:12

всем привет помогите пожалуйста мне решить задачу я не очень разбираюсь в задачах ( решите задачу на соответствие систем уравнений. П ериметр

прямоугольника равен 28 м чего площадь равна 40 м. Найдите стороны прямоугольника) прошу вас помоготе от этого завият мои четвертные

10-11 класс алгебра ответов 1

Lina5555 / 15 янв. 2014 г., 20:52:18

A) Упростите у-2(х-2y)+3(y-2)-x

б) упростите (xy^3) )^2)^6
в)упростите x^2 ( x-2) -x^4

напишите пожалуйста на листике и сфоткайте и выложите сюда мне надо срочно!!!!!!!!

10-11 класс алгебра ответов 1

Slipknot123456789 / 15 янв. 2014 г., 8:33:59

вычислить cos a , если sin а = 0,3 и -7п/2 <a<-5п/2

10-11 класс алгебра ответов 2

РИМРИМ / 15 янв. 2014 г., 1:59:18

Найдите сумму восьми членов арифметической прогрессии, если х3= -4, х5= 2

10-11 класс алгебра ответов 1

Дашка101 / 10 янв. 2014 г., 17:43:35

Help Контрольна!!! .///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////.////././//////

10-11 класс алгебра ответов 3

Читайте также

Trololoviktor / 16 окт. 2014 г., 12:43:12

найти точку пересечения

у=-2х+4 у=3х+4

найти точку пересечения графиков линейных уравнений
у=-2х+4 у=3х-4

10-11 класс алгебра ответов 1

архп / 25 нояб. 2013 г., 4:19:07

1) Найти точку пересечения плоскости 2x-3y-4z-24=0 с осью ОХ

2) Найти точку пересечения плоскости 2x-3y-4z-24=0 с осью ОУ
3) Найти точку пересечения плоскости 2x-3y-4z-24=0 с осью ОZ
4) Найти уравнение прямой, проходящей через точку А(2;3) параллельно оси ОХ
5) Найти уравнение прямой, проходящей через точку А(2;3) параллельно оси ОУ
6) Найти уравнение прямой, проходящей через точки А(2;3) и В(5;4)
помогите решить! буду рада помощи)

10-11 класс алгебра ответов 3

Devjc / 06 авг. 2014 г., 14:47:15

Дана функция y=-x^2+4x+5

а)Найти точки пересечения графика функции с осями координат.
б)Не строя графика, найти наибольшее значение функции.

10-11 класс алгебра ответов 2

Fedotovaklara / 17 янв. 2015 г., 7:44:33

найти точки пересечения графика функции с осями координат: у=5х+2/3х-1

10-11 класс алгебра ответов 1

ЯнаСпирина / 20 нояб. 2014 г., 20:25:35

найти точки максимума минимума функции

$y=sin^{4}x+cos^{4}x$

10-11 класс алгебра ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Найти точку локального экстремума функции z=f(х;у)", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.