Решите уравнения: а)x^2-14x+33=0 б)-3x^2 +10x-3=0 в) x^4-10x^2+9=0
5-9 класс
|
а) x^2-14x+33=0
Вычисляем дискриминант:
D = (-14)^2 -4*1*33 = 64, корень 8
Находим корни:
x1 = (14+8)/2 = 11
x2 = (14-8)/2 = 3
б) -3x^2 + 10x - 3=0
Меняем знаки:
3x^2 -10x + 3 = 0
Решаем так же, как и первое, через дискриминант:
D = (-10)^2 - 4*3*3 = 64, корень 8
Находим корни:
x1 = (10 + 8)/(2*3) = 3
x2 = (10-8)/(2*3) = 2/6 = 1/3
в) x^4 - 10x^2 + 9 = 0
Делаем замену: x^2 = a , получаем:
a^2 - 10a + 9 = 0
Дискриминант:
D = (-10)^2 -4*1*9 = 64, корень 8
a1 = (10+8)/2 = 9
a2 = (10-8)/2 = 1
Возвращаемся к замене:
x^2 = 9
x = + - 3
x^2 = 1
x = + - 1
Обычные квадратные уравнения:
1-
Получаем в ответе два корня: x1=11; x2=3;
2-
Получаем в ответе два корня: x1=1/3; x2=3.
3-
А вот тут делаем замену: x^2=y; и решаем квадратное уравнение, после, возвращаясь в замену.
В ответе получаем 4 корня: x1=3; x2=-3; x3=1; x4=-1; (Т.к. отрицательное число во второй степени положительно).
Другие вопросы из категории
Помогите, срочно надо!!!!!!!!!
другого автомата. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
Читайте также
a) x^2-14x+33=0
б) x^2-10x-39=0
Пожалуйста,через Д1
Решите уравнение (X^2 - 2x)^2 - 7x^2 + 14x - 8 = 0
Спасибо!
______________________________________
1)Решите неравенство:
а) 22x + 5 ≤ 3(6x - 1)
б) x² - 11x + 24 < 0
2)Решите уравнение:
а) 5x - 18√x - 8 = 0
б) √33 - 8x = x
1.Решите уравнения, применяя теорему, обратную т. Виета. х2-16х+63=0 5.2. Решите задачу. Периметр прямоугольника 28 см. Найти его стороны, если площадь прямоугольника 33 см2 6.