Помогите пожалуйста решить тригонометрическое уравнение (1 пример-10 баллов)!!!
10-11 класс
|
1) 1+cos4x=cos2x
2) sin2x/(1-cosx)=2sinx
1) 1+cos4x=cos2x; 1+2cos²2x -1=cos2x; 2cos²2x-cos2x=0;
t=cos2x; 2t²+t=0; t(2t+1)=0; t=0 или t=1/2;
cos2x=0; 2x=π/2 + πn; x= π/4 +πn/2;
cos2x=1/2; 2x=+-π/3 + 2πn; x=+-π/6 + πn
Ответ: π/4 +πn/2; +-π/6 + πn
2) sin2x/(1-cosx)=2sinx; 2sinxcosx/
1)1+2cos²2x-1-cos2x=0
2cos²x-cos2x=0
cos2x(2cos2x-1)=0
cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2
cos2x=1/2⇒2x=+-π/3+2πn⇒x=+-π/6+πn
2)2sinxcosx/(1-cosx)-2sinx=0
[2sinxcosx-2sinx(1-cosx)]/(1-cosx)=0
2sinx(cosx-1+cosx)=0 cosx≠1⇒sinx≠0
2sinx*(2cosx-1)=0
sinx=0 не удов усл
сosx=1/2⇒x=+-π/3+2πn
Другие вопросы из категории
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, ПОЖАЛУЙСТА, БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА!:))
Читайте также
1)Решите тригонометрическое уравнение сводящееся к квадратному 2cos^2x+3cosx-5=0
2)Постройте график функции предварительно проанализировав преобразования:
а) y=3-(x+3)^2
б)y=1\x-3(дробь ) -2
3)укажите все свойства и начертите график функции :f (x)=log 3 x
1)Решите тригонометрическое уравнение сводящееся к квадратному 2cos^2x+3cosx-5=0
2)Постройте график функции предварительно проанализировав преобразования:
а) y=3-(x+3)^2
б)y=1\x-3(дробь ) -2
3)укажите все свойства и начертите график функции :f (x)=log 3 x