Представить в тригонометрической форме следующие комплексные числа:
10-11 класс
|
солдатов01
07 авг. 2014 г., 12:06:43 (9 лет назад)
DeeDee
07 авг. 2014 г., 13:47:16 (9 лет назад)
тригонометрическая форма имеет вид a+bi=r(cosφ+isinφ), где r=√(a²+b²);
φ=arctg(b/a)
1)a=6cos(π/10) b=-6sin(π/10) r=6√(cos²(π/10)+sin²(π/10))=6
φ=arctg(-6sin(π/10) /6cos(π/10)) =arctg(-tg(π/10))=
arctg(tg(π-π/10))=arctg(tg(9π/10)=9π/10
6cos(π/10)-i-6sin(π/10)=6(cos(9π/10)+isin(9π/10))
2)a=2sin63⁰ b=2cos63⁰ r=2√(sin²63⁰+cos²63⁰)=2
φ=arctg(2cos63⁰/2sin63⁰)=arctg(ctg63⁰)=arctg(ctg(90⁰-37⁰))=arctg(tg37⁰)=37⁰
2sin63⁰ +i2cos63⁰ =2(cos37⁰+isin37⁰)
3)a=-4√3 b=12 r=√(16*3+144)=√192=√(64*3)=8√3
φ=arctg(-12/(4√3))=arctg(-√3)=π-arctg√3=π-π/3=2π/3
-4√3+i12=8
Diana64280
07 авг. 2014 г., 16:37:21 (9 лет назад)
если не решат - пишите
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Записать в тригонометрической форме комплексное число:
3(sin п/5 + i cos п/5)
Запишите комплексное число в стандартной тригонометрической форме: -4-3i У меня получилось z = 5(cos(
-π+arctg|0,75| ) + i sin( -π+arctg|0,75| ))
Правильно ли? Если нет, можно с пояснением? :)
Вы находитесь на странице вопроса "Представить в тригонометрической форме следующие комплексные числа:", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.