Составьте квадратное уравнение корни которого на единицу больше соответствующих корней уравнения
5-9 класс
|
х2 + 8х - 3 = 0
По теореме Виета сумма корней приведенного ( коэффициент при х² равен 1) равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному коэффициенту:
х₁+х₂=-8
х₁х₂=-3
Корни нового уравнения (х₁+1) и (х₂+1).
Найдем их сумму и произведение
(х₁+1) + (х₂+1).=х₁+х₂+2=-8+2=-6
(х₁+1) (х₂+1)=х₁х₂+х₁+х₂+1=х₁х₂+(х₁+х₂)+1=-3+(-8)+1=-10
По теореме, обратной теореме Виета, составим новое квадратное уравнение:
х²+6х-10=0
Комментарий удален
Другие вопросы из категории
Читайте также
-7(9+x)-8x=-2 решите уравнение -9x+7(-10+3x)=-8x-2 решите уравнение x-9 (-8+x)=-10x+9 решите уравнение 2x+2(5+7x)=9x+4 решите уравнение 5x-10(1+3x)=2x-6
2)ЗАДАНИЕ: составьте квадратное уравнение корни которого равны -3 и -1/3-дробью
спасибо*
Задание 2 ) составьте квадратное уравнение , зная его корни x1 = 1/5 ; x2=1/2 .
Задание 3 ) составьте квадратное уравнение , зная его корни x1=3 ; x2=-9 .
Задание 4 ) составьте квадратное уравнение , зная его корни x1,2.=3+-√5.
Буду очень благодарен если решите =)
- 5/7. Чему равен второй корень?
3.Найдите коэффициент q уравнения х^2+6+q=0, если один из его корней на 2 больше другого.