а) построить график функции y=-x²+4 б) при каких значениях Х функция принимает отрицательные значения

+ 0 -

Malina7777

18 апр. 2015 г., 11:42:50 (9 лет назад)

a)1.Определим тип графика.Это парабола , т.к. имеется 2 степень;

   2.Найдём корни уравнения -x^2+4=0 ,x₁=+2;x₂=-2⇒В точках (0;2),(0;-2)     y=-x^2+4 пересекает ось x.

  3.Функция направлена вниз т.к. коэффициент при х -отрицательный;

  4.Найдём значение x₀,y₀ от которых начинается парабола.

По формулам:x₀=-b/2a;y₀=(4ac-b)/4a; ⇒x₀=0,y₀=4;

 5.Можно проводить, но если вы хотите большей точности , то вам придётся заполнить таблицу значений, т.е. подсчитать например, x=3 подставляем в y=-x^2+4⇒y=-(3)^2+4=-9+4=-5 и так подставлять для красоты графика;

б)нам надо найти при каких х , у принимает отрицательные решения.Можно решать двумя способами, но если есть график , то лучше решать на графике 1.Быстрее и 2.Лучше видно , чем решать алгебраически(y<0 , y=-x^2+4⇒-x^2+4>0 и решать это неравенство).

1.Ось y разделяется на две:положительную и отрицательную.По заданию на надо отрицательные значеня⇒отрицательная ось у(y∈(0;-бесконечности)).

2.На графике видно , что отрицательным значения у соотвествует 2 значения х ⇒будет два промежутка для х.

3.Первый промежуток (-бесконечность;-2) и второй (2;+бесконечность)⇒x∈(-бесконечность;-2)∨(2;+бесконечность);