Докажите равенство:a2+b2+c2=ab+ac+bc

5-9 класс

Mariabogarrt 28 дек. 2014 г., 21:56:23 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

1604vov

29 дек. 2014 г., 0:55:59 (9 лет назад)

Помощь запоздала сильно, но, надеюсь, мое решение будет полезно тем, кто в поисках решения этой задачи попадет на эту страничку.
$a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-ac-bc=0$
$\frac{1}{2}(2 a^{2}+2b^{2}+2c^{2}-2ab-2ac-2bc)=0$
$\frac{1}{2}(a^{2}+a^{2}+b^{2}+b^{2}+c^{2}+c^{2}-2ab-2ac-2bc)=0$
$\frac{1}{2}[((a^{2}+2ab+b^{2})+(b^{2}+2bc+c^{2})+(a^{2}+2ac+c^{2}))]=0$
$\frac{1}{2}[((a+b)^{2}+(b+c)^{2}+(a+c)^{2})]=0$
По-моему знак неравенства $\geq$ должен был быть, а не равно.
Любое число в квадрате равно положительному значению или нулю, поэтому всё выражение либо больше, либо равно нулю

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

AngelAngel13 / 28 дек. 2014 г., 19:11:41

сумма двух чисел равна 500 найдите эти числа,если разность частных от деления каждого из них на 50 равна 4

5-9 класс алгебра ответов 2

Bekturovbeka / 28 дек. 2014 г., 15:20:41

1. Сколько всего находится игрушек на

полке, если известно, что кукол 15, и они составляют 30% от всех игрушек?

5-9 класс алгебра ответов 2

Agata007 / 28 дек. 2014 г., 1:13:23

Помогите решить пример

√150×√24=?

5-9 класс алгебра ответов 1

Kulak8 / 27 дек. 2014 г., 15:55:18

номер 328,пожалуйста решите , заранее большое

спасибо

5-9 класс алгебра ответов 1

Shenl / 25 дек. 2014 г., 23:09:38

Уравнение срочно!!!!!! |4-x|=1,5

5-9 класс алгебра ответов 3

Читайте также

Voprosnick / 22 февр. 2014 г., 8:45:56

Различные неотрицательные числа a, b, c таковы, что a2+b2=c2+ab.Докажите что c2+ab<ac+bc

5-9 класс алгебра ответов 1

Nezick2013 / 11 сент. 2013 г., 1:40:27

3. Пусть a + b + c = 5 и ab + bc + ca = 5. Найдите a2 + b2 + c2 .

5-9 класс алгебра ответов 13

знанияЛ / 29 мая 2014 г., 22:28:19

помогиите срочно надо,можно с решение)

1)6x2+5mx+m2=0 (ответ:-m/2,-m/3.)
2)x2+2(a-b)x-ab=0 (ответ:-2a,2b)
3)56y2+ay-a2=0 (ответ:-a/7,a/8)
4)abx2-(a2-b2)x-ab=0 (ответ:-b/a,a/b)
5)2y2-(b-2c)y=bc (ответ:-c,b/2)
6)(m-n)x2-nx-m=0 (ответ:m/m-n,-1)

5-9 класс алгебра ответов 1

Njvtktdf / 25 апр. 2013 г., 7:00:01

Разложите многочлен на множители: ac+bc-2a-2b Упростите выражения: а) (с-2)(с+3)-с^2 б) 7(x+8)+(x+8)(x-8) в) (x+5)*4x-(2x+5)^2 Вычислите: 507^2-493^2

Разложите многочлен на множители: а) ax^2-ay^2 б) -x^2-10x-25 в) a^3b-b^3a г) 8ab-4b^2 д) ac-bc+5a-5b Упростите выражения: а) (c+4)(c-1)-c^2 б) 5(x-4)-(x+4)(x-4) в)(3-4x)*16x+(8x-3)^2 Вычислите: 509^2-491^2 Решите уравнение: x-9x^3=0

5-9 класс алгебра ответов 1

Ludabelyakova / 18 апр. 2015 г., 6:32:19

помогиите срочно надо,можно с решение)

5-9 класс алгебра ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Докажите равенство:a2+b2+c2=ab+ac+bc", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.