Клумба прямоугольной формы окружена дорожкой, ширина которой 1м. Площадь дорожки 26м в квадрате. Найти стороны клумбы, если одна из них на 5м больше

+ 0 -

Vturovec

12 окт. 2013 г., 15:09:51 (10 лет назад)

Пусть длина наименьшей стороны клумбы х м, так как вторая сторона длиннее на 5м, то ее длина составит (х+5)м. Вокруг клумбы идет дорожка шириной 1 м, значит длина стороны дорожки составит(1+х+5+1)=(х+7)м - широкая сторона, и меньшая сторона составит (1+х+1)м=(х+2)м. Площадь дорожки составляет 26кв.м. и складывается из площади 4-ч прямоугольников, из которых стороны двух длинных прямоугольников равны по (х+7)м и 1м. Площадь этих прямоугольников равна и составляет S1.2=1*(х+7)м=(х+7)м,  и 2 прямоугольника со сторонами 1м и (х+2)м, и площади их равны 1*(х+2)м= (х+2)м. Вся площадь дорожки составит 2*(х+7)+2*(х+2)=26. Делим обе части уравнения на 2, получаем

(х+7)+(х+2)=13

2х+9=13

2х=13-9

2х=4

х=2

Таким образом наименьшая сторона клумбы равна 2м, тогда наибольшая 2+5=7м