При каких значениях а функция y=x^3+ax возрастает на всей числовой прямой? Помогите, пожалуйста, завтра контрольная.
10-11 класс
|
Ну скорее всего так:
Находим производную:
y' = 3x^2 + a
Теперь - точки экстремума:
3x^2 + a = 0
(x - sqrt(-a/3))*(x + sqrt(-a/3)) = 0
Отсюда видно, что значение а не должно превышать 0, то есть, a <=0.
Получаем промежутки возрастания:
(-беск; -sqrt(-a/3) U (sqrt(-a/3); +беск)
Значит, нам нужно, что бы -sqrt(-a/3) = sqrt(-a/3).
Здесь очевидно, что такому условию удовлетворяет только значение а = 0.
Другие вопросы из категории
Прошу, помогите. Заранее спасибо.
спортсменов. Из них 10 из Италии и 3 из Франции. Найдите вероятность что 21 будет выступать спортсмен из Италии?
Читайте также
С РЕШЕНИЕМ!!!
1. При каких значениях a функция y=x^3+3ax возрастает на всей числовой прямой?
2. Построить график функции y=x+4\x
3. Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=x^2\e^x на отрезке [-1;3]
4. Найти высоту конуса наименьшего объема, описанного около сферы радиуса R
2) При каких значениях параметра а уравнение имеет ровно три корня
IxI - х под модулем
Решите хоть одно задание, обязательно поставлю лучший ответ,если получите верный ответ(ответы у меня есть),мне нужны решения