cos40°cos5° - sin40°sin5° ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ = ?

5-9 класс

sin20°cos40°+sin40°cos20°

Чему равно значение дроби?

Иринушкa 01 мая 2013 г., 22:54:16 (11 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

198320042006

02 мая 2013 г., 1:49:23 (11 лет назад)

Используем формулы суммы и разности двух углов: $\frac{Cos40^0Cos5^0-Sin40^0Sin5^0}{Sin20^0Cos40^0+Sin40^0Cos20^0}=\frac{Cos(40^0+5^0)}{Sin(20^0+40^0)}=\frac{\frac{\sqrt2}{2}}{\frac{\sqrt3}{2}}=\sqrt{\frac{2}{3}}=\frac{\sqrt6}{3}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

ильсинка

02 мая 2013 г., 2:39:50 (11 лет назад)

cos( α +β )= cos α cos β - sin α sin β = cos (40 +5) = cos 45= √2/2

sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β = sin (20+40) = sin 60 = √3/2

А теперь подставим всё в дробь (√2/2) : (√3/2) = √2/√3 = √2/3

И это верно на 100% к вашему сведению,формулы сложения тригонометрических функций стр. 142 учебника алгебра и начала анализа Алимов.Так что зря удаляли моя мама репетитор по математике.....решение истинно

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить