Решите неравенство (x-2)(x+1)<=3(x+1)/(x-2)

+ 0 -

Саша9701

04 апр. 2015 г., 5:08:37 (9 лет назад)

Выражение: (x-2)*(x+1)=3*(x+1)/(x-2)

Ответ: x^2-x-5-9/(x-2)=0

Решаем по действиям:
1. (x-2)*(x+1)=x^2-x-2
(x-2)*(x+1)=x*x+x*1-2*x-2*1
1.1. x*x=x^2
x*x=x^(1+1)
1.1.1. 1+1=2
+1
_1_
2
1.2. x-2*x=-1*x
2. 3*(x+1)=3*x+3
3. (3*x+3)/(x-2)=3+9/(x-2)
4. x^2-x-2-(3+9/(x-2))=x^2-x-2-3-9/(x-2)
5. -2-3=-5
+2
_3_
5

Решаем по шагам:
1. x^2-x-2-3*(x+1)/(x-2)=0
1.1. (x-2)*(x+1)=x^2-x-2
(x-2)*(x+1)=x*x+x*1-2*x-2*1
1.1.1. x*x=x^2
x*x=x^(1+1)
1.1.1.1. 1+1=2
+1
_1_
2
1.1.2. x-2*x=-1*x
2. x^2-x-2-(3*x+3)/(x-2)=0
2.1. 3*(x+1)=3*x+3
3. x^2-x-2-(3+9/(x-2))=0
3.1. (3*x+3)/(x-2)=3+9/(x-2)
4. x^2-x-2-3-9/(x-2)=0
4.1. x^2-x-2-(3+9/(x-2))=x^2-x-2-3-9/(x-2)
5. x^2-x-5-9/(x-2)=0
5.1. -2-3=-5
+2
_3_
5


Решаем уравнение x^2-x-5-9/(x-2)=0:
Тестовая функция, правильность не гарантируется
Квадратное уравнение, решаем относительно x:

Ищем дискриминант:
D=(-1)^2-4*1*(-5-9/(x-2))=1-4*(-5-9/(x-2))=1-(-20-36/(x-2))=1+20+36/(x-2)=21+36/(x-2);

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(2root(21+36/(x-2))-(-1))/(2*1)=(2root(21+36/(x-2))+1)/2=2root(21+36/(x-2))/2+1/2=2root(21+36/(x-2))/2+0.5;
x_2=(-2root(21+36/(x-2))-(-1))/(2*1)=(-2root(21+36/(x-2))+1)/2=-2root(21+36/(x-2))/2+1/2=-2root(21+36/(x-2))/2+0.5.

root - корень квадратный