диагональ прямоугольника равна 10см, а его периметр равен 28 см. найдите стороны прямоугольника .

+ 0 -

123455675467r

03 мая 2015 г., 16:58:00 (9 лет назад)

Решение
Р = 2*(a + b) = 28 см ;  a + b = 14
d = 10 см; a∧2 + b∧2 = 100; 
Составим и решим систему уравнений:
a + b = 14
a∧2 + b∧2 = 100
Из первого уравнения находим a = 14 - b
Подставляем во второе уравнение системы:
(14 - b)∧2 + b∧2 - 100 = 0
196 - 28b + b∧2 + b∧2 - 100 = 0
2*(b∧2) - 28b + 96 = 0  /2
b∧2 - 14b + 48 = 0
b1 = 6
b2 = 8
a1 = 14 - 6 = 8
a2 = 14 - 8 = 6
Ответ: a = 8 см;  b  = 6 см.