Помогите РЕШИТЬ! все в картинке
5-9 класс
|
(х² - 2х)² + (х - 1)² = 1
(х² - 2х)² = 1 - (х - 1)² (справа видим разность
квадратов)
(х² - 2х)² = ( 1 - х + 1)(1 + х - 1)
(х² - 2х)² = ( 2 - х )х
(х² - 2х)² = 2х - х²
(х² -
2х)² = - ( х² - 2х)
Далее делаем замену: х² - 2х = t и
получаем простое уравнение:
t² = - t,
t² + t = 0
t ( t + 1) = 0
где корни t =0 или t = - 1.
х² - 2х = 0 или х² - 2х = - 1
х(х - 2) = 0 х² - 2х + 1 = 0
х = 0, х =2 по теореме Виета:
х1 = х2 = 1
Ответ: 0 ; 1 ; 2.
Можно решить гораздо проще, без формулы Кардано (её кстати в 9 классе не проходят): (х^2 - 2х)^2 = 1 - (х - 1)^2 (справа видим разность квадратов) => (х^2 - 2х)^2 = ( 1 - х + 1)(1 + х - 1) => (х^2 - 2х)^2 = ( 2 - х )х => (х^2 - 2х)^2 = 2х - х^2 => (х^2 - 2х)^2 = - ( х^2 - 2х) Далее делаем замену: х^2 - 2х = t и получаем простое уравнение t^2 = t, где корни t =0 и t = -1.
Другие вопросы из категории
Читайте также
Меня на этой теме не было и я не знаю как их решать,помогите пожалуйста:)
Все смотрите на фото:)
СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ
(sinA-cosA)^2+2sinAcosA. ПОМОГИТЕ ЭТО ВСЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА!
Помогите решит то что не зачёркнуто!!
Алгебра 8-ой класс "Квадратные корни"
Ребят, помогите решить систему уравнений любым способом:
3,1х+0,7у=5,2
5,2х+0,6у=7