сервис вопросов и ответовНайдите такие решения уравнения y^2-x^2=123, в которых значения x и y - натуральные числа.
5-9 класс|
|
Ding7x
22 нояб. 2013 г., 18:49:09 (10 лет назад)
Cronsy
22 нояб. 2013 г., 20:05:42 (10 лет назад)
x и y - натуральные числа, значит числа y-x и y+x - целые.
y^2-x^2=123
(y-x)(y+x)=123
123 можно записать в произведение двух целіх чисел следующим образом
123=1*123=(-1)*(-123)=3*41=(-3)*(-41).
Значит получаем восемь систем уравнений
первая
y-x=1
y+x=123
y=(1+123)/2=62
x=(123-1)/2=61
(61;62) - подходит
вторая
y-x=123
y+x=1
x=(1-123)/2=-61 - не натуральное, не подходит
третья
y-x=-1
y+x=-123
не подходит так как сумма двух натуральных чисел число натуральное, а значит неотрицательное
четвертая
y-x=-123
y+x=-1
не подходит так как сумма двух натуральных чисел число натуральное, а значит неотрицательное
пятая
y-x=3
y+x=41
y=(41+3)/2=22
x=(41-3)/2=19
(19;22) - подходит
шестая
y-x=41
y+x=3
x=(3-41)/2=-19 - не подходит
седьмая
y-x=-3
y+x=-41
и восьмая
y-x=-41
y+x=-3
не подходят так как сумма двух натуральных чисел число натуральное, а значит неотрицательное
ответ: (19;22),(61;62)
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите прошу. Докажите что при любом натуральном n (n>1) значение выражения
n в седьмой степени + 9n в шестой степени -n в квадрате - 9 n/ Делится на n в пятой степени - 1.
На животноводческой ферме в первый месяц скормили 80 тонн силоса, а во второй день 1/4 остатка после этого в силосной башне осталось на 30 тонн силоса
больше чем, скормили за 2 месяца сколько. Силоса было изготовленно в башне
Читайте также
1)Является ли пара чисел (-3;2) решением уравнения 2x-3y=0.
2)Среди решений уравнения 3y-9x=18 найдите такое решение в котором значения переменных равны.
3)На графике уравнения 4x-5y=10 взята точка А.Найдите абсциссу точки А если её координата равна 2.
4)График функции ax+by=1 проходит через точки А(1;-2) и В(-2;7).Чему равны коэффициенты а и b? 1).a=3, б=1 2).а=1,б=3 3).а=-1,б=5 4).а=3,б=9.
5)Является ли пара чисел(-1;7) решением уравнения 23x+4y=5.
6)Среди решений уравнения x-7y=12 найдите такое решение в котором значения переменных равны.
7)На графике уравнения 12x-5y=23 взята точка С.Найдите координату точки С, если её абсцисса равна-1.
Умоляю помогите!!Надо только показать решение,как ты решил! 2.Найдите больший корень уравнения
7х+13=2х(в квадрате)+3х-3
(покажите решение)
3.Длина прямоугольника в 7 раз больше его ширины.Вычислите длину прямоугольника,если его площадь равна 28
(покажите решение)
4.Найдите произведение корней уравнения х(в квадрате)-5.7х+8=0
(покажите решение)
5.Укажите при каком значении k квадратное уравнение х(в квадрате)+2kх+1=0 имеет ровно один корень
1)-1 2)2 3)0,5
(покажите решение)
6.Найдите отрицательный корень уравнения 2х(в квадрате)-2х-15=х-6
(покажите решение)
7.После того как от квадрата отрезали уголок площадью 34 см(в квадрате), площадь оставшейся части стала равна 110 см(в квадрате)ю Найдите сторону квадрата.
(покажите решение)
1.)Является ли число 5 корнем уравнения 25х^3 - 75x^2-17x +6=0 (с решением) 2.)Найдите область определения уравнения 3(2х-7)=6х+1 (и
показать как находили)
3.)найдите корень уравнения -19х=22 (показать как находили)
4.)не решая уравнения -24х=-5,составьте какое-либо уравнение,ему равносильное,вида ax=b,где a и b -целые числа.
5.)решите уравнение х(х+2)=х^2 +4х-6
6.)какое из приведенных уравнений не является равносильным уравнению (х-1)(х+1)=0
а)(х+1)^2=2х+2
б)|x| -1=0
в)х^2 =1
г)(х-1)=(х+1)
7.)решите уравнени 2х+3а=5х-6b относительно х.
8.)даны четыре последовательных чётных числа.Произведение двух первых из них на 264 меньше произведения двух последующих.Найдите эти числа.
пожалуйста помогите!завтра сдавать,а я эту тему совсем никак понять не могу!!!
Обязательно решение надо показать!!! 1. Найдите отрицательный корень уравнения 2х(в
квадрате)-2х-15=х-6
2.После того как от квадрата отрезали уголок площадью 34 см(квадратных),площадь оставшейся части стала равна 110см(квадратных)юНайдите сторону квадрата.
3.Число 18 представили в виде суммы двух чисел,при этом произведение этих чисел оказалось равным 72юНайдите эти числа
4.Укажите при каком значение а квадратное уравнение х(в квадрате)+2ах+1=0
имеет два корня
1)1 2)-1 3)0 4)4
5. Найдите наименьший корень уравнения 3х2+10х+2=х(в квадрате)-11х-50
6.Известно,что площадь квадрата в 5.3 раза больше его стороны. Найдите сторону квадрата
7.Чему равны стороны прямоугольника если его периметр равен 24, а площадь 20?
Вы находитесь на странице вопроса "Найдите такие решения уравнения y^2-x^2=123, в которых значения x и y - натуральные числа.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.