Расстояние между станциями А и В 120 км. Из А по направлению к В вышел товарный поезд, а через 30 мин. навстречу ему из В вышел пассажирский поезд со
10-11 класс
|
скоростью на 6 км/ч больше скорости товарного поезда. Найдите скорость пассажирского поезда, если поезда встретились на середине пути между А и В.
х - скорость товарного
х+6 - скорость пассажирского
60/х=60/(х+6)+0,5
60(х+6)=60х+0,5(х^2+6х)
60x+360=60x+0.5x^2+3x
0.5x^2+3x-360=0
x^2+6x-720=0
x1=-30 - не удовлетворяет условие
x2=24 км/ч -скорость товарного
24+6=30 км/ч - скорость пассажирского
120:2=60 (км) - половина расстояния между А и В
30 мин.=0,5 ч.
товарный поезд пасажирский поезд
скорость, км/ч х х+6
расстояние, км 60 60
время в пути, ч. 60/х 60/(х+6) или (60/х)-0,5
Составим и решим уравнение:
60/(х+6)=(60/х)-0,5 |*2х(х+6)
120х=120(х+6)-x(x+6)
120x=120x+720-x^2-6x
x^2+6x-720=0
x^2-24x+30x-720=0
x(x-24)+30(x-24)=0
(x-24)(x+30)=0
x-24=0 х+30=0
х1=24 х2=-30 (не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной)
х+6=24+6=30
Ответ: скорость пассажирского поезда 30 километров в час.
Другие вопросы из категории
(знак интеграла) (3/(4+x^2)-2x+cos2x) dx
Читайте также
скоростью 90 км/ч. Через 30 минут навстречу ему из города В выезжает автомобиль со скоростью 80 км/ч. Сколько часов в пути будет находиться автомобиль , выехавший из города В до момента встречи с автомобилем , выехавшим из города А ?
38 км/ч. Сколько времени находился в пути мотоциклист до встречи с велосипедистом, если известно, что расстояние от деревни до города равно 80 км?
ез 30 мин расстояние между ними оказалось равным 225 км; при этом один из поездов проехал на 5 км больше, чем другой. Через какое время от начала движения расстояние между поездами станет равным 450 км.???
товарного.через 15 часов после своего выхода пассажирский поезд оказался впереди товарного на 300 км. найтиде скорость товарного поезда
из пункта Впо дороге,перпендикулярной к дороге АВ,начинает двигаться велосипедист со скоростью 10 км/ч. когда расстояние между ними окажется наименьшим?