1. Сумма первых четырех членов арифметической прогрессии (Xn) равна 56. Известно, что все члены этой прогрессии натуральные числа и член X12

10-11 класс

больше 67, но меньше 74. Найти X20.

Darishka12 12 нояб. 2013 г., 7:01:13 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Lopeyka

12 нояб. 2013 г., 7:54:15 (10 лет назад)

Если члены последовательность - натуральные числа, то и ее разность - натуральное число
$a_1+a_1+d+a_1+2d+a_1+3d=56
\\\
4a_1+6d=56
\\\
a_1+1.5d=14
\\\
a_{12}=a_1+11d
\\\
a_{12}=a_1+1.5d+9.5d=14+9.5d
\\\
67<14+9.5d<74
\\\
53<9.5d<60$
$5.6$ $<$ $d$ $<$ $6.3$
$d=6
\\\
a_1=14-1.5d=14-9=5
\\\
a_{20}=a_1+19d
\\\
a_{20}=5+19\cdot6=119$
Ответ: 119

$S= \frac{a_1}{1-q}$
$\left \{ {{ \frac{b_1^3}{1-q^3}= \frac{4b_1)}{1-q} } \atop {\frac{b_1^2}{1-q^2}= \frac{ \sqrt{7} b_1)}{1-q}}} \right. 
\\\
 \left \{ {{ \frac{b_1^2}{1+q+q^2}= 4 } \atop {\frac{b_1}{1+q}= \sqrt{7} }} \right. 
\\\
b_1= \sqrt{7}(1+q)
\\\
b_1^2=7(1+q)^2
\\\
b_1^2=4(1+q+q^2)
\\\
7+14q+7q^2=4+4q+4q^2
\\\
3q^2+10q+3=0
\\\
D_1=25-9=16
\\\
q_1 \neq -3<-1
\\\
q_2=- \frac{1}{3}$
Ответ: -1/3

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

непридумалник00 / 09 нояб. 2013 г., 21:07:51

Найдите значение выражения...

10-11 класс алгебра ответов 1

Rown335 / 09 нояб. 2013 г., 7:13:40

решить уравнение log 1/3 (x в квадрате + 8x) = -2

10-11 класс алгебра ответов 1

MamaV / 05 нояб. 2013 г., 16:07:48

Решите уравнение

lg^2x-5lg+2=0

10-11 класс алгебра ответов 1

Ulyashechka98 / 05 нояб. 2013 г., 11:16:40

вычеслите

√3(2√3+3√75-√108)

10-11 класс алгебра ответов 2

AnnGoo / 04 нояб. 2013 г., 14:00:29

10cos^2x+3cosx=1 решите плз

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Ariska27426387 / 30 дек. 2013 г., 20:59:08

1)Найдите 4 числа из которых первые три составляют арифметическую прогрессию,а последние три геометрическую прогрессию, если сумма крайних чисел равна

7, а сумма средних чисел равна 6

2)все члены арифметической прогрессии различны.Если удалить а2 и а3, то числа

а1,а4,а5 составляют геометрическую прогрессию.Найдите ее знаменатель

10-11 класс алгебра ответов 1

SvetaLobanova / 25 окт. 2013 г., 5:51:19

3)Для данных арифметических прогрессий указать значение разности d,записать формулу n-го члена (аn) найти S4. А)18,23,28... Б)18,15,12... 4)Является ли

число 68 членом арифметической прогрессии из задания3? Если да,то найдите его номер

10-11 класс алгебра ответов 1

Ulyashechka98 / 05 июня 2013 г., 19:48:08

A1=17.6 d=-0.4 найти 25 член арифметической прогрессии

A1=-50 d=1.2 найти 45 член арифметической прогрессии

10-11 класс алгебра ответов 2

Zhansay / 22 марта 2014 г., 18:44:27

ВТОРОЙ ЧЛЕН АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ РАВЕН 18

А ЕЕ ПЯТЫЙ ЧЛЕН РАВЕН 9
НАЙДИТЕ СУММУ ПЕРВОГО И ШЕСТОГО ЧЛЕНОВ ПРОГРЕССИИ

10-11 класс алгебра ответов 1

Tolbino07 / 18 июня 2014 г., 10:34:18

помогите пожалуйста справиться с таким типом задач на арифметическую прогрессию :

"сумма второго и четвёртого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 2,а их произведение равно -3. Найдите первый член арифметической прогрессии."
заранее благодарю )

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "1. Сумма первых четырех членов арифметической прогрессии (Xn) равна 56. Известно, что все члены этой прогрессии натуральные числа и член X12", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.