Вычислить площадь фигуры...ограниченной линиями.. 1. y=(x+2)^2, y=x+2 2. y=x^3, y=1, x=-2 3. y=1-x^2, y=x^2-1 помогите

+ 0 -

Olgazakharoff

01 нояб. 2013 г., 16:13:11 (10 лет назад)

Нужно пользоваться интегралами.

Для начала определим ограничения этой фигуры по абсциссе для этого

приравняем обе функции

1 пример.

(x+2)^2=x+2

(x+2)^2-(x+2)=0

(x+2)(x+2-1)=0 (вынес за скобки)

x=-2 x=1 (это ограничения нашего интегарала.)

y=(x+2)^2 график этой функции представляет парабола, вершиной лежащая на оси x в точке -2 , ветви параболы направлены вверх

y=x+2 это прямая пересекающая ось y в точке 2, Идет она под углом 45 гр.

(угол определил по принципу уравнения прямой y=kx+b, где k = tg угла наклона прямой,в данном случае k=1, значит tg угла =1 , угл = 45)

в голове представляешь теперь что это?

это парабола ограниченая сверху прямой

значит тебе из нижней функции(парабола) нужно отнять верхнюю(прямая) и всё это в интеграле с ограничением -2 и 1

Решаем интеграл, для начала ищем первообразную для выражения, надеюсь ты умеешь это делать.

После того как нашла первообразную для нашего выражения, подставляешь в него верхнюю границу(1) и отнимаешь от этого выражение с подставленной в него нижнюю границу(-2)

Получаешь ответ.

Если что-то непонятно, то пишу мне в личку.