Найдите наименьшее натуральное число, которое при делении на 5 дает остаток 1, а при делении на 6 - остаток2.
5-9 класс
|
Пусть при делении на 6 получаем в целой части число a, а при делении на 5 получаем в целой части число b, тогда
6a+2=5b+1
6a=5b-1
a=(5b-1)/6=b-(b+1)/6
число b-целое, чтобы и число a - было целое необходимо чтобы число (b+1))/6- было целое
наименьшее такое натуральное число будет при b=5 так как (5+1)/6=1
то есть исходное число равно
5b+1= 5*5+1=26
26/5=5 и в остатке 1
26/6=4 и в остатке 2
Другие вопросы из категории
Читайте также
найдите наибольшее трехзначное число,которое при делении на 13 дает в остатке 10,а на 8,дает в остатке 2
4n+2, где n- частное от деления этого числа на 4.
Натуральное число а при делении на 3 дает в остатке 1, а натуральное число b при делении на 3 дает в остатке 2. Доказать, что сумма чисел a и b кратка трем.
Доказать, что сумма двух последовательных четных степеней числа 3 оканчивается нулем. Доказать, что это же справедливо и для суммы двух последовательных нечетных степеней числа 3.
число при делении на 5 дает остаток 2, а при делении на 3 - остаток 1. Какой остаток получится от деления этого числа на 15?