Решите неравенство 5/(x+3 )+4/x≥3
10-11 класс
|
ОДЗ: х не равно -3; х не равно о.
переносим 3 в левую часть.
дополнительный множитель к первой дроби х, ко второй х+з, к третей х(х+3)
раскрывает скобки и у нас получается в числителе 5х+4х+12-3х^2-9х в знаменателе х(х+3)
уничтожаем подобные члены и у нас остается +12-3х^2/х(х+3)>=0
умножаем на -1 и у нас получается (когда мы умножаем на -1 знак тоже меняется)
3х^2+12/х(х+3)<=0
теперь выносим 3 и у нас получается 3(х^2-4)/х(х+3)<=0
теперь расскладываем на множетели в скобке
3(х-2)(х+2)/х(х+3)<=0
воспользуемся методом интервалов,а для этого найдем нули функции
f(x)=f(0)=f(-2)=f(2)=f(-3)
теперь нули вынесем на координатную прямую
___-3____-2________0______2______________>
ответ х=(-3;-2]u(0;2]
Другие вопросы из категории
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 525 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 23 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 49 часов после отплытия из него.
Читайте также
2) Решить неравенство
2cos 2x +1 >0
3)Найти решения неравенства, принеджелащие указанному промежутку
tg x < - \sqrt{3}, x э(перевернутая "э") [ -\frac{П}{3} ; \frac{П}{2} )
4) Решить неравенство
sin(x - \frac{П}{2} ) > - \frac{2}{2} (двойка верхняя в корне)
-решите неравенство методом введения новой переменной и номер 28.40 (a)-решите неравенство!Пожалуйста!!!Смотрите во вложениях!
Ответ:
2)Найти производную функций: f(x)=tgx-ctgx Ответ:
3)Пусть (х,у)-решение системы найдите Ответ:-5
4)Упростить выражение: Ответ:1+
5)Найдите значение выражения: если Ответ:1/3
6)Найти площадь прямоугольного треугольника, если его высота делит гипотенузу на отрезки 8см и 18см. Ответ:156см в кв
7) Искомое число большее 4000 и меньше 500.Найдите его,если сумма его цифр равна 9 и оно равно 47/36 числа,изображенного теми же цифрами,но написанными в обратном порядке. Ответ:423
8)Упростить выражение: Ответ:2cosx
9)Решить неравенство:
10) Обьем прваильной треугольной пирамиды равен см в кубе.Определите площадь вписанного в основание круга,если высота пирамиду равна 12см. Ответ: см в кв.