2011²+2011²·2012²+2012²-доказать,что значение представили в виде n²,где n-натуральное число
5-9 класс
|
2011=n
2012=n+1
2011²+2011²·2012²+2012²=n^2+n^2*(n+1)^2+(n+1)^2=
=n^2+n^2*(n^2+2n+1)+(n^2+2n+1)=
=n^4+2n^3+3n^2+2n+1=
=n^2*(n^2+2n+3+2/n+1/n^2)=
=n^2*((n+1/n)^2+2(n+1/n)+1)=
=n^2*((n+1/n+1)^2)=
=(n^2+n+1)^2
2011²+2011²·2012²+2012²=(n^2+n+1)^2=(2011^2+2011+1)^2=
4046133
Другие вопросы из категории
Читайте также
можно представить в виде суммы двух нечетных натуральных чисел . В) Просто число можно представить в в виде суммы четного и нечетного натуральных чисел. Г)четное число не может быть простым.
4n+2, где n- частное от деления этого числа на 4.
Натуральное число а при делении на 3 дает в остатке 1, а натуральное число b при делении на 3 дает в остатке 2. Доказать, что сумма чисел a и b кратка трем.
Доказать, что сумма двух последовательных четных степеней числа 3 оканчивается нулем. Доказать, что это же справедливо и для суммы двух последовательных нечетных степеней числа 3.
есть число рациональное.
2. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.
7^2n-4^2n делится на 33
2) Доказать , что справедливо равенство
1/1*5 + 1/5*9 + 1/9*13 + ... + 1/(4n-3)(4n+1) = n/4n+1
3) Решить уравнение
(x+3) - (x-5) = x+1
при любом значении m равно 49.
2)Разложите на множители:
3)При каком значении М трехчлен можно представить в виде двучлена?