Найдите наибольшее
5-9 класс
|
значение функции y=2x-3x
По определению
1) На [2; +∞) рассматриваем функцию у=2х-3х²+х-2
или у=-3х²+3х-2 - квадратичная функция, графиком является парабола, ветви которой направлены вниз так как коэффициент при х² равен -3.
Такая парабола наибольшее значение принимает в вершине.
Вершина параболы точка с координатами х₀=-b/2а=1/2
Но точка х₀=3/4 не принадлежит рассматриваемому промежутку [2:+∞), а расположена левее, значит на [2;+∞) убывает и наибольшее значение принимает в точке х=2 у(2)= -3(2)² +3(2)-2=-8
2) на (-∞;2) рассматриваем функцию у=2х-3х²-х+2 или
у=-3х²+х+2.
Графиком этой функции также является парабола, ветви параболы направлены вниз.
Найдем абсциссу вершины параболы х°₀=1/6
Точка принадлежит рассматриваемому интервалу, значит наибольшее значение функция принимает в точке 1/6
у(1/6)=-3·(1/6)²+1/6+2=2 + 1/12
Наибольшее значение функции при х=1/6 равно 2 + 1/12=25/12
оно равно 25/12 , при x=1/6
Другие вопросы из категории
бригады работали с той же производительностью труда, причем первая бригада собрала за 3 ч на 2 ц больше, чем вторая за 2 ч. Сколько центнеров яблок собирала каждая бригада за 1 ч?
а) x = 1, y =5
в) x = 1,5, y = 2 целых 1/4
д) x = -0,4, y = 1,6
Читайте также
наименьшее значения функции у = х6 на отрезке [–1; 2].
2. Сколько корней имеет уравнение –0,5х4 = х – 4?
3. Постройте и прочитайте график функции:
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = (х – 2)3 +
+ 4 на отрезке [0; 3].
5. Дана функция f(х), где f(х) = х–3. Найдите все значения х, при которых выполняется неравенство
прочитайте функцию. 4 Найдите наибольшее и наименьшее значение функции
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = (
2 Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=3x^4-8x^3+6x^2+5 на [-2;1]
модуль x<4
а) 3
б)4
в)0
г) наибольшего значения нет
и если не трудно объясните как решать