Помогите решить уравнение:
10-11 класс
|
2^2x + 6^2x = 6^2x+1 - 4^x+1
( ^ -это степень)
2^[2x]+6^[2x]=6^[2x+1]-4^[x+1]
2^[2x]+(2*3)^[2x]=(2*3)^[2x+1]-(2^2)^[x+1]
2^[2x]+2^[2x]*3^[2x]=2^[2x+1]*3^[2x+1]-2^[2(x+1)]
Пусть 3^[2x]=a, 2^[2x]=b
b+ba=2b*3a-4b
b+ba=6ab-4b
b(5+a-6a)=0
b(5-5a)=0
b=0 и 5a=5 ⇒ a=1
Возвращаемся к замене
3^[2x]=1 2^[2x]=0
3^[2x]=3^[0] ОДЗ: b>0 и 0 невходит
2x=0
x=0
Ответ: 0
Другие вопросы из категории
осле начало поездки.Найдите скорость течения реки,если известно ,что скорость моторной лодки стоячей в воде равна 12 км/ч.
a)(x+1)(x-1)(x-2)
г)(2x+1)(2x-1)^2 + (1-2x)^2
Читайте также
,41(а)-решите уравнение смотрите во вложениях!
(х-7) во второй + (х+6) во второй =2х во второй (решить уравнение)
ПОМОГИТЕ,ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНО
г) 2πn , nєZ
д) π+πn, nєZ
2) Решите уравнение: tgx=1
а) πk, kєZ
б) π/2+πk, kєZ
в) π/4+πk, kєZ
г) -π/4+2πk, kєZ
д) π/4+2πk, kєZ
3) Сколько корней имеет уравнение: соsx=π/2?
а) Множество
б) Только один
в) Ни Одного
г) Только два
д) Другой ответ
4) Решите уравнение: 2cosx =-1
а) ±2π/3+πn, nєZ
б) (-1)n π/6+πn, nєZ
в) ±2π/3+2πn, nєZ
г) (-1)n+1 π/6+πn, nєZ
д) π/3+πn, nєZ
5) Установите соответствие между тригонометрическими уравнениями и их решениями.
1) sinx=1
2) tgx=1
3) |cosx|=1
4) |ctgx|=1
а) π/4+πn, nєZ
б) π/2+πn, nєZ
в) π/2+2πn, nєZ
г) π/4+πn/2, nєZ
д) πn, nєZ
6) Решите уравнение: 1-cos4х=sin2x
7) Розвяжите систему уравнений: {cosx+cosy=1 {x+y=2π
2. Решите уравнение sin² х/6 - cos² х/6 = - √3/2
f(x)=x - ln x в точке с абсциссой х=3
3)Найдите наибольшее целое значение х, удовлетворяющее неравенству
54 * 3^3-x -2 * 3^x-3>0 4)Решите уравнение sin(п+x)-cos(п/2 -x)=корень из 3