сервис вопросов и ответовЧисло корней уравнения ctg(2х + 120) = корень из 3 на 3, принадлежащих промежутку (-180;
10-11 класс|
|
270], равно
Rapunzel37
14 янв. 2014 г., 3:00:10 (10 лет назад)
Ekaterinamoroz
14 янв. 2014 г., 4:05:13 (10 лет назад)
ctg(2x + 120) = √3/3
ctg(2x + 2π/3) = √3/3
2x + 2π/3 = π/3 + πk, k∈Z
2x = π/3 - 2π/3 + πk = -π/3 + πk, k∈Z
x = -π/6 + πk/2, k∈Z
x∈(-π; 3π/2]
-π < -π/6 + πk/2 ≤ 3π/2
-π + π/6 < πk/2 ≤ 3π/2 + π/6
-5/3 < k ≤ 10/3, k∈Z
k = -1, 0, 1, 2, 3 - значит указанному промежутку принадлежит ПЯТЬ корней.
k = 0, x1 = -π/6 = -30 градусов
k = -1, x2 = -π/6 - π/2 = -2π/3 = -120
градусов
k = 1, x = -π/6 + π/2 = π/3 = 60
градусов
k = 2, x = -π/6 + π = 5π/6 = 150
градусов
k = 3, x = -π/6 + 3π/2 = 8π/6 = 4π/3 = 240
градусов
Ответ: В) 5 корней
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Найдите корни уравнения помогите)
cos (4x + п/4) = -корень из 2/2 , принадлежащие промежутку [-п; п).
помогите решить ,уже пишу повторно,1.найдите значения выражения (3 корня из 7,5)в квадрате минус корень из 3 умножить на корень из 0,12 + корень из 2 в
числителе № корень из 8 в знаменателе, 2.задание-расположите числа в порядке возрастания 0,7 ,корень из 0,5 ,корень из 3 в числителе в знаменателе 3; задание-№3-упростите выражения;в числителе корень из 2 +1 и в знаменателе корень из 3 +1 минус в числителе корень из 2 -1 в знаменателе корень 3-1: №4 задание -избавтесь от знака корня в знаменателе дроби х в квадрате-4 в числителе корень из х+2 ,
Нужно решить срочно, желатель все примеры с решением, кто решит заранее спасибо!!!Найдите сумму корней уравнения (в градусах) tgx*(cos 7x+5)=0на
промежутке [360;0)
Укажите число корней уравнения Sin^2x+3cos2x+3=0 на промежутке [-3пи; пи]
Найдите наименьший не отрицательный корень уравнения (в градусах) ctg2x*sinx=0
Укажите наибольший отрицательный корень уравнения (в градусах) cos3x*cos2x=sin3x*sin2x
Вы находитесь на странице вопроса "Число корней уравнения ctg(2х + 120) = корень из 3 на 3, принадлежащих промежутку (-180;", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.