Найти площадь заштрихованной части. Подробно, пожалуйста.

10-11 класс

Прикрепленные изображения

Glebashdrobash 25 марта 2017 г., 8:11:37 (7 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

СТРЕЛОК2002

25 марта 2017 г., 9:52:16 (7 лет назад)

Это делается все очень просто. Если вам даны игреки, а не иксы, то и работать надо с игреками. Если $8 x^{3} =y$ , то $x= \frac{\sqrt[3]{y} }{2}$ . Вам теперь нужно повернуть голову на 90 градусов и приглядеться к картинке. Ваши границы интегрирования это от 1 до 8. Теперь нужно:
$\int\limits^8_1 { \frac{\sqrt[3]{y} }{2}} \, dx = 1/2 * \int\limits^8_1 {\sqrt[3]{y}} \, dx$
Теперь нужно это посчитать. Интеграл функции это $\frac{3}{4} * \sqrt[3]{ y^{4} }$ . Значит нужно посчитать, подставляя границы интегрирования, а потом еще поделить на 2, т.к. у нас была 1/2 в качестве коэффициента. Получится 0,5*0,75*(16-1). Это будет 45/8.