лодка прошла 10 км по течению реки, а затем 2 км против течения, затратив на весь путь 1,5 часа. Найдите собственную скорость лодки ( в км/ч ), если
5-9 класс
|
скорость течения реки 3 км/ч.
Пусть скорость лодки х км/ч, тогда по течению скорость х+3 км/ч, против течения х-3 км/ч. Составляем уравнение по времени в пути:
10/(х+3) + 2/(х-3) = 1,5 приводим к общему знаменателю, затем отбрасываем его, заметив, что хне=3, хне=-3, получаем:
10(х-3)+2(х+3)=1,5x^2-13.5 (=1.5(x^2-9)
10x-30+2x+6-1.5x^2+13.5 = 0
-1.5x^2+12x-10.5=0 делим все на -1,5
x^2-8x+7=0
D=64-28=36 , след 2 корня
х(1)=(8+6)/2=7
х(2)=(8-6)/2=1 не подходит под условие задачи
Ответ: 7 км/ч собственная скорость лодки
Другие вопросы из категории
лько точек должно быть отмечено вначале, чтобы после 5 процедур на прямой было отмечено более 1000 точек?
2) Сколько раз нужно повторить указанную процедуру, чтобы на прямой было отмечено более 1000 точек, если вначале отметили 3 точки?
Читайте также
реки равна 2 км/ч. пусть х км/ч-собственная скорость лодки
км/ч. 2.Моторная лодка прошла 10 км по озеру и 4 км против течения реки,затратив на весь путь 1ч. Найдите собственную скорость лодки,если скорост течения реки равна 3 км/ч. Помогите решить,пожалуйста.
На весь путь было затрачено 1,5 часа. Скорость течения реки 1 км/ч.
Найдите собственную скорость лодки.
5 часов. Собственная скорость лодки равна 10 км/ч, а скорость течения реки равна 2 км/ч. Сколько времени лодка плыла по течению реки?