Сумма седьмого и девятого членов арифметической прогрессии равна 12, а произведение шестого и десятого членов равно -28.Найдите разность и первый член.
10-11 класс
|
Составим систему уравнений a1-первый член
d-разность
{a7+a9=12
{a6*a10=28
a7=a1+6d
a6=a1+5d
a9=a1+8d
a10=a1+9d
{a1+6d+a1+8d=12
{(a1+5d)*(a1+9d)=28
{2a1+14d=12 разделим все на 2
{a1^2+9da1+5da1+45d^2=28
{a1+7d=6
{a1^2+45d^2+14da1=28
{a1=6-7d (1)
{a1^2+45d^2+14da1=28 (2)
Подставим (1) во (2)
(6-7d)^2+45d^2+14d(6-7d)=28
36+49d^2-84d+45d^2+84d-98d^2=28
36-4d^2=28
8=4d^2
d=корень из 2
Подставим в (1) a1=6-7корня из двух
Другие вопросы из категории
Интервал движения автобуса равен 15 минут. Какова вероятность того, что пассажир на остановке автобуса будет ждать его не более 15 минут?
Читайте также
этой прогрессии,начиная с девятого члена по двадцать первый член(включительно)
"сумма второго и четвёртого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 2,а их произведение равно -3. Найдите первый член арифметической прогрессии."
заранее благодарю )
произведение равно 125. Найти первый член геометрической прогрессии. Помогите пожаааалуйста!!!!!!
= 3n^2+7n. Найти первый член и разность прогрессии.
A1=-50 d=1.2 найти 45 член арифметической прогрессии