найдите наибольшее и наименьшее значения функции.. 1/3cos3x, с промежутком[0;П/2]

10-11 класс

Miss00Angel 09 июня 2013 г., 14:31:08 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

123456нюра

09 июня 2013 г., 15:07:43 (10 лет назад)

y=(1/3)*cos(3x)

y’ = (1/3)*(-sin(3x)*3=-sin(3x)

y’=0

-sin(3x)=0

sin(3x)=0

3x=pi*n

x=pi*n/3

на промежутке [0;п/2] находятся корни 0 и pi/3

при x=0- функция принимает максимум

при x=pi/3 – функция принимает минимум

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Anushka266

09 июня 2013 г., 16:28:10 (10 лет назад)

Производная:

$f'(x)=\frac{(1)'(3cos3x)-(1)*(3cos3x)'}{(3cos3x)^2}=\frac{0-(3*(-sin3x*(3x)'))}{(3cos3x)^2}=\frac{9sin3x}{9cos^23x}=\\=\frac{sin3x}{cos^23x}$

Критические точки(f'(x)=0):

$\frac{sin3x}{cos^23x}=0\ \ \ \ \ \ \ |*cos^23x\neq0\\sin3x=0\\3x=\pi*n\\x=\frac{\pi*n}{3}$

n=0,x=0

n=1,x=pi/3

Только эти два корня входят в промежуток.

Ищем значения функции в точка 0;pi/3;pi/2

$f(0)=\frac{1}{3cos(3*0)}=\frac{1}{3*1}=\frac{1}{3}\\f(\frac{\pi}{3})=\frac{1}{3cos(\frac{3*\pi}{3})}=\frac{1}{3cos\pi}=\frac{1}{3*(-1)}=-\frac{1}{3}\\f(\frac{\pi}{2})=\frac{1}{3cos(\frac{3*\pi}{2})}=\frac{1}{3*0}\\f_{max}=\frac{1}{3}\\f_{min}=-\frac{1}{3}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

11David / 08 июня 2013 г., 1:33:22

Найдите тангенс угла АОВ изображенного на рисунке

10-11 класс алгебра ответов 2

Foxy0five0night / 05 июня 2013 г., 16:11:48

Написать уравнение касательной к прямой y=4x-x^2 в точках пересечения с осью Ox.

10-11 класс алгебра ответов 1

Korduka / 04 июня 2013 г., 18:46:43

решить уравнение 4Sinв квадрате X- Sin2X=3

10-11 класс алгебра ответов 1

POSHIVALOV2012 / 27 мая 2013 г., 4:23:08

(√2x^2-10x+9 все выражение под корнем)+2=x

10-11 класс алгебра ответов 1

Natbor84101 / 26 мая 2013 г., 6:56:15

выручайте ребят! пожалуйста!!!

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Asusia / 04 июля 2013 г., 9:18:43

пожалуйста (((( найдите наибольшее и наименьшее значения функций y=x^2+1 на отрезке [0 , 2] 2) найдите наименьшее

значение функций f(x)=3sin²x+2cos²x

3)найдите число целых значений X на промежутке убывания функций

f(x)=16x³-24x²+9x-1

4)найдите наибольшее и наименьшее значения функций

f(x)=√3x + sin 2x на отрезке [0,π/2] в корне только 3х и всё ))

РЕШИТЕ СКОЛЬКО СМОШИТЕ

10-11 класс алгебра ответов 1

Viktoria198258 / 16 июля 2013 г., 16:51:09

1) Найти разность между наибольшим и наименьшим значениями функции на отрезке [

$[\frac{1}{4}; 9]$

$y = \frac{2}{x} - \frac{4}{\sqrt{x}} +7$

2) Найти наименьшее и наибольшее значения функции

$y = \sqrt{-4x-3}-3\sqrt{4x+5}$

10-11 класс алгебра ответов 1

Vitello / 19 февр. 2014 г., 10:21:35

Y=6sinx-9x+5 наименьшее значение функции на отрезке [3п/2;0]

y=lnx-2x найти точку максимума функции

y=4x-4ln+5 найти наименьшее значение функции на отрезке [0,5;5,5]

10-11 класс алгебра ответов 1

Dromara / 31 июля 2013 г., 1:19:06

2. Найти наименьшее значение функции у= (х(в квадрате)-2) / (х(в квадрате)+2) 3. Найти наименьшее значение функции у= (х(в квадрате)-5)/( х(в квадрате)

+5) 5. Укажите наимешьнее значение функции f(x)= sin 2x + 2cosx на отрезке {п/2; п } 8. .найти наименьшее значение функции у=0,25 х(в четвёртой степени)- х (в третьей степени ) / 3 - х (в квадрате) на промежутке {-2,5 ; + бесконечности)

10-11 класс алгебра ответов 1

SASHUNUA / 09 янв. 2015 г., 1:33:43

дана такая функция

$\sqrt[4]{x} -1$
найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [1;16]

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "найдите наибольшее и наименьшее значения функции.. 1/3cos3x, с промежутком[0;П/2]", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.