Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 240, а сумма первых десяти членов этой прогрессии равна 555. Найдите сумму

5-9 класс

второго, шестого и седьмого членов этой прогрессии.

AnJeLika 14 дек. 2013 г., 2:55:59 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Hhhsss

14 дек. 2013 г., 4:57:32 (10 лет назад)

Нехай преше число - х, а крок - у. Тоді:

5х+10у=240

10х+45у=555.

Тоді 25у=75, у=3.

Тоді 5х=210, х = 42.

Сума другого, шостого і сьомого членів виражається виразом х+у+х+5у+х+6у=3х+12у=3*42+12*3=3*54=162.

Відповідь: 162.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Albinei4

14 дек. 2013 г., 6:46:26 (10 лет назад)

$S_n=\frac{(a_1+a_n)*n}{2}$

$240=\frac{(a_1+a_5)*5}{2} ; a_1+a_5=96$

$555=\frac{(a_1+a_{10})*10}{2} ; a_1+a_{10}=111$

$a_n=a_1+d(n-1); a_5=a_1+4d; a_{10}=a_1+9d$

подставляем в

$a_1+a_5=96$

$a_1+a_{10}=111$

получаем

$2a_1+4d=96 ; 2a_1+9d=111$

вычитаем из одного уравнения второе и получаем:

$(2a_1+4d)-(2a_1+9d)=96-111$

$5d=15$

$d=3$ подставляем в одно из уравнений и

находим $a_1=42$

$a_2=42+3=45; a_6=42+3*5=57; a_7=57+3=60$

$a_2+a_6+a_7=45+57+60=162$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Vatson01 / 14 дек. 2013 г., 0:27:22

допоможіть виконати множення:

4х^2 - 4х + 1 * х + 1
---------------- -------
3х + 3 * 2х - 1

5-9 класс алгебра ответов 1

ZaikOO / 13 дек. 2013 г., 21:53:26

Формула:(a+b)^3. Решить:(2a+b)^3; (a+3b)^3; (2x+3y)^3; (1/3x+y)^3.

5-9 класс алгебра ответов 1

Daryausoltseva / 13 дек. 2013 г., 14:58:41

иследуете функцию производной и постройте её график. y=2x в кубе-6x в квадрате + 4

5-9 класс алгебра ответов 1

OSIPOVALN76 / 13 дек. 2013 г., 6:12:19

Составьте формулу для решения задачи. Скорость течения реки 2,4 км/ч. Скорость катера в стоячей воде V км/ч.Какое расстояние проплывёт катер против

течения реки за t часов , если будет плыть без остановки?

5-9 класс алгебра ответов 1

ОКСиа / 12 дек. 2013 г., 20:01:33

Привет, мне нужна помощь с домашней работой. Мое домашнее задание во вложениях. Задание 15 16. 17

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Илья102 / 08 янв. 2015 г., 13:30:20

1) Найдите сумму первых 25 членов арифметической прогрессии -2; 1; 2... 2) Найдите сумму первых 6 членов геометрической прогрессии 32:27: 16:9;... 3)

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 6:4;... 4)Представьте в виде обыкновенной дроби периодическую дробь 5,(36) 5)Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 3; 7; 3,55...

5-9 класс алгебра ответов 1

НЕСУДЬБА / 25 февр. 2015 г., 23:33:06

1. Найдите двадцать восьмой член арифметической прогрессии -30;-28;-26;... . 2. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии

2;8;32;... .

3. Является ли число 384 членом геометрической прогрессии bn= 3*2n? 4.Найдите второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 14, а седьмой ее член на 12 больше третьего. Найдите разность и первый член данной прогрессии.

5. Найдите все значения x, при которых значения выражений являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии.

Первое сделала- можете не решать, помогите пожалуйста с остальным!!

5-9 класс алгебра ответов 1

Bosiak / 30 сент. 2013 г., 6:19:16

2;8;32;... .

5. Найдите все значения x, при которых значения выражений $-9x^{2}+1; x+2; 15+7 x^{2}$ являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии.

Прошу помогите срочно!!!! Пропустила темы не фига не понимаю!!!!!!!!!

5-9 класс алгебра ответов 1

Alekszum / 10 февр. 2014 г., 6:06:45

1)Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (аn),если а9+а7=70,а5-а2=15 2)Найдите сумму первых 12 членов арифметичиской

прогрессии,заданной формулой аn=7-3n.

3)В арифметической прогрессии (an) а5=-1,5, а6=3/4.Найдите а4+а7

4)Дана геометрическая прогрессия (bn). Найдите b1, q, S8 если bn=4/2в степени 3-n степени.

5)Найдите такие значения переменной х,при которых числа -20,2х,-5 образуют геометрическую прогрессию.

6)Дана геометрическая прогрессия 32;16; ... Найдите сумму членов прогрессии с четвертого по седьмой включительно.

7)Найдите область определения функции у= под корнем -х2+5х+24

8)Решите систему уравнений 3х+7у=1

(х-3у)(3х+7у)=11

9)Постройте график функции у=(х+1)в кубе,что из себя представляет график функции,какое новое начало координат.Найдите координаты точек пересечения графика данной функции с графиком функции у=4х+4

10)Четвертый челен арифметической прогрессии равен 9 а восьмой равен -7.Найдите сумму первых восьми членов прогрессии. СРОЧНО СРОЧНО С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ!!! ПЛИИИЗ

5-9 класс алгебра ответов 1

GlebStar9 / 17 янв. 2014 г., 16:04:29

помогите пожалуйста. 2. Найдите сумму 10 первых членов арифметической прогрессии: б) 14,2; 9,6; ... .

3. Найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии, первый член которой равен –16, а второй равен –12.

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 240, а сумма первых десяти членов этой прогрессии равна 555. Найдите сумму", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.