Решить уравнения приведя их к квадратным: 1) 1-26*5^(x-1)+5^(2*x)=0 2) -3^(-x-1)-3^(-2x)=0
10-11 класс
|
1)
Пусть 5^x = t , причем t>0, тогда уравнение примет вид
t=1/5 или t=5
Значит, 5^x=1/5 или 5^x=5
x=-1 или x=1.
Ответ: -1; 1.
2)
Пусть , причем t>0, тогда уравнение примет вид
или t=0
Корень t=0 не удовлетворяет требованию t>0
Значит, ,x=1
Ответ: x=1.
1) 1-26*5^x*5(-1)+(5^x)²=0
t=5^x, 1-26/5 *t+t²=0, 5t²-26t+5=0, D=576, √D=24, t₁=1/5, t₂=5
5^x=1/5 или 5^x=5
x=-1 x=1
2) -3^(-x-1)+3^(-2x)=0,
t=3^(-x), -1/3*t+t²=0, t(t-1/3)=0, t₁=0, t₂=1/3
3^(-x)=0 нет решений или 3^(-x)=1/3, -x=-1, x=1
Другие вопросы из категории
а)(a-2)+(a-3)-(-2a+7)
б)2(a-3)-(5a+6)
в)-3(2x-9)+(-5x+1)
Помогите очень надо
Читайте также
решить уравнение методом потенцирования
решить уравнение способом преобразования к квадратному
Решить уравнение(способом вынесения общего множителя за скобки):
Решить уравнение(способом преобразования к квадратному уравнению):
Решить уравнение(способом преобразования к квадратному уравнению):
г) 2πn , nєZ
д) π+πn, nєZ
2) Решите уравнение: tgx=1
а) πk, kєZ
б) π/2+πk, kєZ
в) π/4+πk, kєZ
г) -π/4+2πk, kєZ
д) π/4+2πk, kєZ
3) Сколько корней имеет уравнение: соsx=π/2?
а) Множество
б) Только один
в) Ни Одного
г) Только два
д) Другой ответ
4) Решите уравнение: 2cosx =-1
а) ±2π/3+πn, nєZ
б) (-1)n π/6+πn, nєZ
в) ±2π/3+2πn, nєZ
г) (-1)n+1 π/6+πn, nєZ
д) π/3+πn, nєZ
5) Установите соответствие между тригонометрическими уравнениями и их решениями.
1) sinx=1
2) tgx=1
3) |cosx|=1
4) |ctgx|=1
а) π/4+πn, nєZ
б) π/2+πn, nєZ
в) π/2+2πn, nєZ
г) π/4+πn/2, nєZ
д) πn, nєZ
6) Решите уравнение: 1-cos4х=sin2x
7) Розвяжите систему уравнений: {cosx+cosy=1 {x+y=2π