Помогите с заданием по алгебре пожалуйста!Даю много баллов.(Номер 44.24(в,г)

+ 0 -

Pokladokvika

20 янв. 2017 г., 10:21:34 (7 лет назад)

Под буквой В -2Sin2x, если не ошибаюсь.

+ 0 -

Stacy7

20 янв. 2017 г., 12:13:29 (7 лет назад)

Пусть z=cosx. Тогда данная ф-я предтавится в виде y=z². При z=1 значения  z и у совпадают. При других положительных значениях z точки у будут лежать ниже, т.к. z<1. График ф-ии у будет представлять периодически повторяющие кусочки. Построим его. Глядя на него легко определить промежутки монотонности.
Ответ:
на [π/2+πk; π+πk] функция возрастает, k - любое число;  
на [π+πn; 3π/2+πn], функция убывает, n - любое число. 
Скорее всего, вид будет немного другим, как показано на втором рисунке, но это несущественно

Стандартный способ:
y'=-2cosx·sinx
2cosx·sinx=0 
1) cosx=0     x=π/2+πk
2) sinx=0      x=πk
Общее решение x=πk/2
Заполняем таблицу от 0 до π

     0;π/2     π/2;π     π;3π/2     3π/2;π
 y'     -           +            -             +
 y    убыв      возр     убыв      возр     

Итак, ф-я убывает на [0+πk;π/2+πk]
 (0 конечно можно не писать, это что б понятнее быдо как получили)
           возрастает на [π/2+πn;π+πn]