Срочно нужно решить.Решение должно быть полное и понятное,как и откуда все взялось (с графиками)Заранее спасибо.

+ 0 -

Ngs99uaнастя

19 марта 2015 г., 18:38:49 (9 лет назад)

Область определения это все значения х для которых выражение имеет смысл. В данном случаем √(-х^2+5х+14) имеет смысл когда выражение под корнем не отрицательно отсюда следует что -х^2+5х+1>=0. Находим корни -х^2+5х+1, х1=-2, х2=7, разложим на множители, -х^2+5х+1=-(х+2)*(х-7). Если х= (-2) или 7 то (-х^2+5х+14)=0 (подходит); если х>7 тогда (х+2)>0, (х-7)>0, значит (х+2)*(х-7)>0, -(х+2)*(х-7)<0 (это нам не подходит); если х<-2 тогда (х+2)<0, (х-7)<0, (х+2)*(х-7)>0, -(х+2)*(х-7)<0 (это нам не подходит); если -2<х<7 тогда (х+2)>0, (х-7)<0, (х+2)*(х-7)<0, -(х+2)*(х-7)>0 (подходит). Объединяем подходящие значения и получаем D(x)=[ -2 ; 7 ]. P.S. >= это больше или равно, на самом деле это задание занимает меньше места если понимать метод интервалов.