Пожалуйста решите подробно неравенство

+ 0 -

Dolinina6106

31 марта 2014 г., 3:37:05 (10 лет назад)

Прологарифмируем:

log 2^t^2+t по основанию 2 меньше или равно log 3 по основанию 2.

Знак не меняется, т.к 2>1;

t^2+t меньше или равно t*log 3 по основанию 2;

Переносим всё в левую сторону,  получаем:

t^2+t-t*log 3 по основанию 2 меньше либо равно 0;

Выносим t за скобки:

t(t+1-log 3 по основанию 2) меньше либо равно 0;

Вводим функцию:

f(t)= t(t+1-log 3 по основанию 2);

f(t)=0

Приравниваем к 0:

 t(t+1-log 3 по основанию 2)=0

t=0                  or                       t= -1+log 3 по основанию 2

________+________|______________-_____________|_________________+_______>

                           ,           0                                           log3 по основанию 2 -1                                  x

 Нам нужно то, что меньше, поэтому ответ к этой части системы будет [0;log2 по основанию 3 -1].