Две стороны четырехугольника равны 1 и 7! Одна из диагоналей, длина которой равна 3, делит его на два равнобедренных треугольника! Чему равен периметр

( а - 9) (а+1) - ( а+8) (а+3)
при а = -1/3

–9) 2. Упрости выражение: а) (а – 3)(а + 3) – (2 – а)2; б) (2a + 3b)(3b – 2a) – (a – b)(b + a); в) (x – 2)(x + 2)(x – 3)(x + 3); г) (5 – a)2 – (а + 1)2 + 5(2 – a)(2 + a). 1. Найди площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно 8, а боковая сторона 5. 1) 40 2) 18 3) 12 4) 24 3. Каждому квадратному трехчлену поставь в соответствие его разложение на множители: А) х2 – 3х + 2 Б) х2 – 2х – 3 В) 2х2 + х – 3 1) (х – 1 )(х – 2) 2) (х + 1)(х – 3) 3) (х – 1)(2х + 3) 2. Задачи: а) Найти периметр ромба, если длина его меньшей диагонали равна 7 см, а один из его углов равен 60. б) Диагональ параллелограмма делит его на два равносторонних треугольника. Докажи, что этот параллелограмм —ромб, и найди угол, который образует его большая диагональ со сторонами. Реши неравенство, изобрази на числовой прямой множество его решений и запиши ответ с помощью обозначений: 1) 12 + х > 18; 2) 6 – х  4; 3) 6 + х < 3 – 2х; 4) 4 + 12х > 7 + 13х; 5) 3(2 + х) > 4 – х; 6) –(4 – х)  2(3 + х); Реши уравнение: 1) | 2x – 3 | = 5; 2) | 2 + 7x | = 1; 3) | 5 – 3x | = 0; 4) | 2x + 4 | = –2. Реши неравенство: 1) | 3x + 4 |  2; 2) | 6 – x | > 3. 2. Из формулы у = kx + b выразите угловой коэффициент k. 3. Каждому квадратному уравнению А) х2 – 2х – 8 = 0, Б) 5х2 – 3х – 2 = 0, В) х2+ 6х + 9 = 0 поставьте в соответствие его корни 1) – 0,4; 1, 2) – 2; 4, 3) –3. 4. Вычислите периметр прямоугольника АВСD, если биссектриса угла В пересекает сторону АD в точке Е и делит ее на отрезки АЕ = 17 и ЕD = 21. 5. Постройте график функции у = х2 + 4х – 5 и укажите промежутки ее возрастания и убывания.

1)Решите уравнение: 1/(a^2-4a+4)-4/(a^2-4)=1/(a+2)
2)Решите неравенства: а)-(4x+1)<=3(x+9)
б)x^2-(x+3)(x-3)<3x
в)x+3/4 -x/2>=3
3)Решите систему неравенств:(x+3)(x-4)<=x^2 ,(x+1)/3- x/4>0
4)Решите двойное неравенство:-1<3-x/4<=2
5)Докажите,что четырехугольник,у которого две стороны параллельны и углы,прилежащие к одной из этих сторон,прямые,является прямоугольником.
6)Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4, а гипотенуза равна 15 см.Найдите периметр треугольника.
7)Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а биссектриса, проведенная к основанию,- 15 см.Найдите площадь и периметр этого треугольника.
8)В параллелограмме тупой угол равен 150 градусов.Биссектриса этого угла делит сторону параллелограмма на отрезки 16 см и 5 см, считая от вершины острого угла найдите площадь параллелограмма.
9)Две стороны треугольника равны 7 корней из 2 см и 10 см,а угол между ними равен 45 градусам.Найдите площадь треугольника.
10)В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 10 см,а диагональ -17 см,а разность оснований - 12 см.Найдите площадь трапеции.
11) Один из острых углов прямоугольного треугольника в 4 раза меньше другого.В другом прямоугольном треугольнике разность острых углов равна 54 градусам.Подобны ли эти треугольники?Почему?
12)Стороны одного треугольника равны 21 см,27 см,12 см.Стороны другого треугольника относятся как 7:9:4 ,а его большая сторона равна 54 см.Найдите отношение площадей этих треугольников.
13)В треугольник,углы которого относятся как 1:3:5, вписана окружность.Найдите углы между радиусами ,проведенными в точки касания.
14)В равнобедренный треугольник с основанием 12 см и периметром 32 см вписана окружность.Найдите радиус этой окружности.
15)Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне.Найдите радиус окружности,описанной около трапеции ,если диагональ равна 12 см, а боковая сторона - 9 см.

направлении стартовали два ав-томобиля. Скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, и че-рез 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

4. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвра-щается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход воз-вращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?

5. Первую треть трассы велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч, вторую треть — со скоростью 16 км/ч, а последнюю треть — со скоростью 24 км/ч. Найдите среднюю скорость ве-лосипедиста на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

6. По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 120 метров, второй — длиной 80 метров. Сначала второй сухогруз отстает от перво-го, и в некоторый момент времени расстояние от кормы пер-вого сухогруза до носа второго сухогруза составляет 400 мет-ров. Через 12 минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 600 метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго?

7. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 3 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединил¬ся второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение все¬го заказа?

8. Первая труба пропускает на б литров воды в минуту мень-ше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропус-кает первая труба, если бак объемом 360 литров она заполня-ет на 10 минут медленнее, чем вторая труба?

9. Пять рубашек дешевле куртки на 25 %. На сколько процен¬тов семь рубашек дороже куртки?

10. Виноград содержит 91% влаги, а изюм — 7%. Сколько ки¬лограммов винограда требуется для получения 21 килограм¬ма изюма?

11. Том Сойер и Гекльберри Финн красят забор длиной 100 метров. Каждый следующий день они красят больше, чем в предыдущий, на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме они покрасили 20 метров забора. За сколько дней был покрашен весь забор?

12. У гражданина Петрова 1 августа 2000 года родился сын. По этому случаю он открыл в некотором банке вклад в 1000 руб¬лей. Каждый следующий год 1 августа он пополнял вклад на 1000 рублей. По условиям договора банк ежегодно 31 июля начислял 20% на сумму вклада. Через 6 лет у гражданина Петрова родилась дочь, и он открыл в другом банке ещё один вклад, уже в 2200 рублей, и каждый следующий год пополнял этот вклад на 2200 рублей, а банк ежегодно начислял 44 % на сумму вклада. Через сколько лет после рождения сына суммы на вкладах сравняются, если деньги из вкладов не изымают¬ся?