Докажите, что функция:
1-4 класс
|
F(x)=5/4-x возрастает на промежутке (4; +бесконечность)
рисунок схематичный,но это такой график.он убывает на этом промежутке,но никогда не пересечет ОХ
Другие вопросы из категории
Читайте также
Задача 2. Докажите, что число, состоящее из 729 единиц, делится на 729.
=x^2*e^x
f(x) =x^3-3ln(2x)
Докажем, что данный многочлен P(x) имеет чётную степень, а его график имеет вертикальную ось симметрии.
Не умаляя общности, мы можем считать старший коэффициент многочлена P(x) положительным
(иначе многочлен можно заменить на – P(x)).
Если P(x) имеет нечётную степень, то при всех достаточно больших по абсолютной величине x он возрастает, и, следовательно, может принимать более чем в одной целой точке лишь конечное число значений.
Поэтому степень P(x) чётна.
Тогда при больших положительных x многочлен возрастает, а при больших по модулю отрицательных x — убывает, и, следовательно, все достаточно большие значения, которые он принимает более чем в одной целой точке, он принимает ровно дважды.
Упорядочим эти значения: a1 < a2 < … — и обозначим xk больший, а yk — меньший прообраз ak.
Таким образом, P(xk) = P(yk) = ak.
Мы докажем, что при достаточно больших k сумма xk + yk постоянна.
Для этого рассмотрим два старших коэффициента P(x): P(x) = axn + bxn – 1 + …
Тогда