Триганометрические ур-я.

+ 0 -

Monika13

11 окт. 2016 г., 5:20:53 (7 лет назад)

1) 2 sin^2 (п-х) + 5 sin(1.5п+x) = 2

     2 sin^2 x - 5cosx = 2

     2 (1 - cos^2 x) - 5 cosx = 2

     2- 2cos^2 x - 5 cosx -2=0

     -2cos^2 x - 5 cosx=0

     cosx(-2cosx - 5)=0

     cos x = 0  или -2cosx - 5=0

      x=п/2 + пn          cosx=-2.5 - не удов.

   Ответ: п/2+пn

2) 2 cos^(x-п)+3 sin(п+х)=0

     2 cos^2 x - 3sinx = 0

     2 - 2sin^2 x - 3sinx =0

     sin x = t;

     -2t^2 - 3t +2=0

     D=9+16=25

     t1=(3+5)/-4=-2 - не удов.

    t2=(3-5)/-4= -1/2

    sin x = -1/2

    x = (-1)^k+1 * п/6 + пn