Ребят помогите как решается уравнение с параметром При каких значениях параметра t уравнение (t+1)x^2+tx-1=0 имеет единственный корень
5-9 класс
|
Помогите! Вообще незнаю как это делается
Ну короче начинаем. Уравнения с параметром решаются методом перебора возможных случаев.
1)Сложность у нас вызывает то, что параметр находится при переменной x², значит, утверждать о том. что это уравнение квадратное, нельзя.
Тогда предполагаем, если t+1 = 0, то уравнение не является квадратным. Отсюда следует, что t = -1
При этом параметре, уравнение является линейным. которое уже по определению имеет один корень.
2)рассмотрю случай, когда t+1 ≠0 Тогда данное уравнение по логике вещей является квадратным. По условию нам нужно. чтобы уравнение имело один корень. А квадратное уравнение имеет один корень, если его дискриминант = 0. Выделя дискриминант из этого уравнения. Выпишу сначала значения коэффициентов:
a = t+1 ; b = t;c = -1
D = b² - 4ac = t² + 4(t+1)
D = 0 t² + 4t+4 = 0 - надо решить квадратное уравнение
По теореме Виета нахожу его корни:
t1 = -2;t2 = -2
Значит, при t = -2 данное уравнение также будет иметь один корень.
3)У нас есть ещё один случай, когда t = 0, так как второй коэффициент его содержит.
Тогда получим уравнение x² - 1 = 0, оно также имеет 2 корня. Нам это значение не подходит по условию. Значит, уравнение с параметром имеет один корень при t = -1; t = -2. Задача решена
Другие вопросы из категории
решите задачу выделяя три этапа моделирования:Арбуз и дыня вместе весят 13кг.Арбуз тяжелее дыни на 3кг.Сколько весят арбуз и дыня по отдельности?
Читайте также
с разными знаменателями 4) как вычесть дроби с разными знаменателями 5) как решаются линейные уравнения 6) как решаются задачи на пропорцию 7)как решаются задачи на проценты
При всех значениях параметра а решите уравнение
(а-2)х=3а-6
решать помогите?) в) выделите ту часть графика которая соответствует условию y<0 при каких значения аргумента функция принимает отрицательные значения?
Уравнение решается мотодом подставки.
Уравнение
1 уравнение
4х-3у=12
3х+4у=34
2уравнение:
-5х+2у=20
2х-5у=-8
Помогите пожалуйста решить не как не могу.....