вычислить интеграл: ∫от 0до 1(2x+3)³dx

10-11 класс

айшан 06 янв. 2014 г., 14:24:57 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

555eva555

06 янв. 2014 г., 15:16:09 (10 лет назад)

$\\\int\limits_0^1{(2x+3)^3}\, dx=(*)\\ t=2x+3\\ dt=2\,dx \\ \int\limits_0^1{\frac{1}{2}t^3}\, dt=\\ \frac{1}{2}\int\limits_0^1{t^3}\, dt=\\ \frac{1}{2}\Big[\frac{t^4}{4}\Big]_0^1\\ (*)=\frac{1}{2}\Big[\frac{(2x+3)^4}{4}\Big]_0^1=\\ \frac{1}{2}\cdot\frac{(2\cdot1+3)^4}{4}-\frac{1}{2}\cdot \frac{(2\cdot0+3)^4}{4}=\\ \frac{1}{2}\cdot\frac{5^4}{4}-\frac{1}{2}\cdot \frac{3^4}{4}=\\ \frac{1}{2}\cdot\frac{625}{4}-\frac{1}{2}\cdot \frac{81}{4}=\\ \frac{625}{8}-\frac{81}{8}=\\ \frac{544}{8}=\\ 68$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Perecsveta / 05 янв. 2014 г., 6:21:57

Решите неравенство

$\sqrt{x^2+6x+9} + \sqrt{x^2+6x+9} <8$

10-11 класс алгебра ответов 1

Vikamiller / 04 янв. 2014 г., 8:31:17

найдите значение выражения (sinx+cosx)/(sinx-cosx), если tgx=2/5

10-11 класс алгебра ответов 1

Elita1506 / 04 янв. 2014 г., 1:31:47

как решать по дискрименанту

10-11 класс алгебра ответов 2

СоняГербер / 28 дек. 2013 г., 6:36:00

7 п/2 в какой четверти????очень надоо

10-11 класс алгебра ответов 2

Zlukavkvadrate / 26 дек. 2013 г., 16:41:25

Рабочий должен был изготавливать 3 детали в час, чтобы выполнить задание вовремя. Однако он изготавливал на 1 деталь в час больше и уже за 4 ч до ср

ока выполнил работу. Сколько деталей должен был сделать рабочий?

10-11 класс алгебра ответов 3

Читайте также

AmUp / 26 нояб. 2014 г., 9:43:45

вычислить интеграл (3x2-x3+cos(2x+1))dx

10-11 класс алгебра ответов 1

Alybezrukova / 04 июля 2014 г., 3:08:23

1.Вычислить неопределённый интеграл:

∫ 4(х^2 - 3x +8)dx

2.Вычислить определённый интеграл:
2
∫ (х^2 + 2x +6)dx
-1

10-11 класс алгебра ответов 1

Ivanstav1234567 / 26 сент. 2014 г., 13:58:29

вычислить интеграл

(2x-3x)dx

10-11 класс алгебра ответов 1

Jesika99 / 14 янв. 2014 г., 22:17:47

Вычислить интеграл

∫ над знаком интеграла 2,под знаком интеграла 1.далее ( 3x^2+4x) dx
∫ над знаком интеграла п/2,под знаком интеграла п/3.далее cosxdx

10-11 класс алгебра ответов 1

Nikolaimozgov / 10 авг. 2014 г., 2:17:30

вычислить интеграл от 0,25 до 0,5 dx деленное на х квадрат

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "вычислить интеграл: ∫от 0до 1(2x+3)³dx", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.