сервис вопросов и ответов1) Вычислите определенный интеграл S от 1 до 3 ((4x^3-x^2-2x-3)/x^2)dx 2) Докажите, что функция y=x^3+(sin^3x)/3-5 является
10-11 класс|
|
первообразной для функции y=3x^2+sin^2xcosx
виола555
24 апр. 2014 г., 20:57:36 (10 лет назад)
MarinaKole
24 апр. 2014 г., 21:59:54 (10 лет назад)
1) ∫(4x^3-x^2-2x-3)dx/x^2 (от 1 до 3) = ∫(4x-1-2/x-3/x^2)dx (от 1 до 3) = 2x^2-x-2ln|x|+3/x (от 1 до 3) = F(3)-F(1) = 18-3-2ln3 + 1 - (2-1-2ln1+3) = 16-2ln3 - 4 = 12-2ln3=12-ln9
2) Если функция является первообразной другой функции, то производная первой функции должна равняться другой функции.
y'=(x^3+(sin^3(x))/3 -5)' = 3x^2 + 3sin^2(x)*cosx*1/3 = 3x^2 + sin^2(x)cosx
Производная равна второй фунции, значит, первая функция является первообразной второй функции, что и требовалось доказать
Ответить
Другие вопросы из категории
1)Спростити: sin(3п\2+a) sin (3п2 + a) _________ _ ___________ ( а - це альфа ) cos(3п\2-a) 1+sin(п\2-a) 2)Розв`язати
рівняння:
a)cos4x=-√2\2;
Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и
на исследуемом интервале температур дается выражением:
T(t) = T0 + bt + at2
где T0 = 1450 К, a = −30 К/мин, b = 180 К/мин2.
Известно, что при температуре нагревателя свыше 1600 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах), через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD боковое ребро SC равно 37, сторона основания равно 35корень из 2. Найдите обьем пирамиды
Читайте также
В математике полный ноль:( Помогите пожалуйста решить самостоятельную работу:( Тема "Первообразная и интеграл. Определенный интеграл"
Задание1-Вычислите определенный интеграл: а)Интеграл(ниж.предел -2, верх.предел 1)*(-3x^2-4x+2)dx=?
б)Интеграл(ниж.предел П/8, верх.предел П/4)*1/sin^2x*dx=?
в)Интеграл(ниж.предел 1, верх.предел 2)*-2/(x-3)^dx=?
г)Интеграл(ниж.предел 1, верх.предел 16)*x^0,25dx=?
Задание2-Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=-x^2+6x, y=0, x=1, x=3 =?
1) Известно, что y=F(x) первообразная для функции y=(x^3-81x)*корень из x-5. Cравните F(7) и F(8). 2) При каких положительных значениях
параметра a выполняется неравенство S от 0 до а (3x^2-4x+2)dx меньше равно а?
3) Вычислите определенный интеграл S от 0 до pi/6 sin^2(3x)dx
Вы находитесь на странице вопроса "1) Вычислите определенный интеграл S от 1 до 3 ((4x^3-x^2-2x-3)/x^2)dx 2) Докажите, что функция y=x^3+(sin^3x)/3-5 является", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.