сервис вопросов и ответовВ футбольном турнире участвовало 8 команд, причем каждая сыграла с каждой ровно по одному разу. Известно, что любые две команды, сыгравшие между собой
5-9 класс|
|
вничью, набрали в итоге разное число очков. Найдите наибольшее возможное общее число ничьих в этом турнире. (За выигрыш матча команде начисляется 3 очка, за ничью - 1, за поражение - 0).
Chikita1704
10 марта 2014 г., 18:53:17 (10 лет назад)
Khghxdjhxv
10 марта 2014 г., 21:17:18 (10 лет назад)
Каждая команда провела 4 игры. Ясно, что первая команда один раз сыграла вничью, а остальные игры проиграла. Вторая имеет две ничьи и два поражения. Третья команда пять очков на одних ничьих набрать не могла, стало быть, она один раз выиграла, кроме того, у неё две ничьи и поражение. Четвёртая команда победила два раза (если бы один, то ей пришлось бы набрать в трёх играх на одних ничьих 4 очка, что невозможно) . Также у этой команды есть ничья и поражение. В итоге первые четыре команды выиграли 3 раза, а проиграли 7 раз. Однако число побед должно равняться числу поражений. Значит, 4 раза они проиграли пятой команде, и у той 12 очков. Нетрудно привести пример турнира, где такое распределение очков возможно. Пусть пятая команда выиграла у всех, четвёртая - у первой и второй, третья - у первой, а все остальные игры закончились вничью. Тогда у каждой команды будет названное число очков.
Ответить
Другие вопросы из категории
Няшечки! Помогите решить дамашку! у меня её доху... кароче много! 1. Решите задачу, составив уравнение Два самолета летят на встречу
друг другу. Расстояние между ними 3600 км. Скорость одного из них 500 км/ч. Найдите скорость второго, если известно, что через 3 ч. они встретятся.
2. При каких натуральных а верно равенство 7а2 = а3
1. Упростить: (x - 3)^2 - (x - 2)(x + 2) - x(x + 3) + (x - 1)(x + 4)
2. Решить уравнение: (6x + 2)/4 - (2x - 3)/8 = 5 + (2x+3)/2
3. Упростить выражение и найти его значение при b=-1/2 ; (b^3(b^4)^3)/(b(b^3)^4)
4. Построить график функции y=4x+8 и найти его точки пересечения с осями координат.
5. Решить систему уравнений
{x+y=3
{2x+y=0
6. Упростить выражение
(a-b) * (a^2+b^2)/(a^2-ab) / ((a+b)/a * (a-b)/b)
Читайте также
Используя каждую из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ровно по одному разу, а так же знаки арифметических действий и скобок, получите число 2013. ( Из
цифр можно составлять числа)
можно ли нарисовать четыре треугольника так, что внутри каждого из них содержится ровно по одной вершине каждого из остальных треугольников? вершины не
могут лежать на сторонах других треугольников.
11. Сколько нечетных двузначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9? 12. В футбольном турнире участвуют несколько команд. Оказалось, что
все они для трусов и футболок использовали белый, красный, синий и зеленый цвета, причем были представлены все возможные варианты. Сколько команд участвовали в турнире? 13. 6 учеников сдают зачет по математике. Сколькими способами их можно расположить в списке?
в школьном турнире по волейболу каждая команда встречается с каждой по одному разу.перед началом турнира в нем решила принять участие еще одна командп, в
результате чего количество встреч, необходимых для проведения турнира, увиличелось на 20%.Сколько команд участвовало в первенстве?
Вы находитесь на странице вопроса "В футбольном турнире участвовало 8 команд, причем каждая сыграла с каждой ровно по одному разу. Известно, что любые две команды, сыгравшие между собой", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.