сервис вопросов и ответовточка пересечения биссектрис треугольника равноудалена от его вершин. доказать что этот треугольник равносторонний
5-9 класс|
|
Lerka3909
25 авг. 2014 г., 7:45:03 (9 лет назад)
Dashylechka
25 авг. 2014 г., 10:00:08 (9 лет назад)
Чертеж во вложении.
Т.к. АК-биссектриса ∠А, то ∠1=∠2.
Т.к. ВМ-биссектриса ∠В, то ∠3=∠4.
Т.к. СЕ-биссектриса ∠С, то ∠5=∠6.
По условию ОА=ОВ=ОС. Значит, треугольники АОВ, АОС и ВОС - равнобедренные.У них в каждом углы при основании равны, т.е.
∠1=∠3, ∠2=∠6, ∠4=∠5. Отсюда следует, что ∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6.
Тогда ∠1+∠2 =∠3+∠4= ∠5+∠6, т.е. ∠А=∠В=∠С.
В треугольнике против равных углов лежат равные стороны. Значит, АВ=ВС=АС.
Т.е. ∆АВС - равносторонний. Доказано.
Ответить
Другие вопросы из категории
готовясь к соревнованиям, баскетболист совершил 16 штрафных бросков, при этом мяч 9 раз попал в корзину. Можно ли утверждать, что для данного
футболиста вероятность попадания мяча в корзину при выбрасывании штрафных очков равна 9/16? В ответах - "Нелязя" Нужно объяснение.
бассейн можно наполнить при помощи двух труб. одна труба наполняет бассейн за 3 часа другая за 2. сколько потребуется времени для наполнения бассейна 2
трубами одновременно
В одной и той же системе координат постройте графики функций:
а) у=0,5х; б) у=-4
Читайте также
1)найдите координаты точек пересечения прямых х+5y=-7 и 3х-4y=17
2) какие из следуйщих утверждений верно ?
1- около любой трапеции можно описать окружность.
2- около любого правильного многоугольника можно описать окружность.
3- центр окружность , вписанной в четырёхугольник , является точка пересечения его диагоналей.
4-центром окружности , описанной около треугольника , является точка пересечения биссектрис.
5- кактет прямоугольного треугольника равен произведению гипотенузы и синуса острого угла.
укажите в ответе номера верных утверждений:1 )центром вписанной окружности треугольника является точка пересечения его высот.2)центром вписанной
окружности треугольника является точка пересечения его медиан.3) центром вписанной окружности является точка пересечения его биссектрис.4)центром описанной окружности треугольника является точка пересечения его высот.5) центром описанной окружности треугольника является точка пересечения его медиан.6) центром описанной окружности треугольника является точка пересечения его биссектрис.
Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 3:2, считая от вершины.Найти периметр треугольника,сли длина стороны
треугольника , к которой эта биссектриса проведена,равна 12 см.
постройте график линейной функции у= 2х+3 и с его помощью найдите а) координаты точек пересечения графика с осями координат б) значения функции при
х=-постройте график линейной функции п. 1 и с его помощью найдите а) координаты точек пересечения графика с осями координат б) значения функции при х=-2;-1;2;В)2;-1;2;В)значения аргумента если у=-3;1;4
Вы находитесь на странице вопроса "точка пересечения биссектрис треугольника равноудалена от его вершин. доказать что этот треугольник равносторонний", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.