Найти промежутки монотонности и экстремумы функции для f(x)=x+1/x^2+8
10-11 класс
|
Найти f'(x)>0 для функции f(x)=x/x+2.
1)f`(x)=(1*(x²+8)-2x*(x+1))/(x²+8)²=(x²+8-2x²-2x)/(x²+8)²=(-x²-2x+8)/(x²+8)=0
-x²-2x+8=0⇒x²+2x-8=0⇒x1+x2=-2 U x1*x2=-8⇒x1=-4 U x2=2
_ + _
__________________________________
убыв -4 возр 2 убыв
min max
убыв x∈(-≈;-4) U (2;≈) возр x∈(-4;2)
ymin=-3/22 ymax=3/12
f`(x)=(1*(x+2)-1*x)/(x+2)²=2/(x+2)²>0 x∈(-≈;≈)т.к. (х+2)²Ю0 при любом х
Другие вопросы из категории
sin(15+x)=1/2
Ответ дайте в градусах
3.(1/cosa -tga)(1/cosa +tga)-1
4.(1/sina-ctga)(1/sina+ctga)-1
Читайте также
четность, нечетность, период.
3. Найти точки пересечения графика с осями координат.
4. Исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва, если они существуют, и установить их характер разрыва. Найти асимтоты.
5. Найти промежутки монотонности и экстремумы.
6. Найти интервалы выпуклости кривой и точки перегиба.
7. Используя результаты предыдущих пунктов построить график.
найти точки экстремума функции f(x) = x в кубе - 3x
Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции!!!
2) Найдите значение выражения: (+)^2 - (тоже распишите пожалуйста)
Тему абсолютно забыл!