Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

Найти промежутки монотонности и экстремумы функции для f(x)=x+1/x^2+8

10-11 класс

Найти f'(x)>0 для функции f(x)=x/x+2.

Adelyyy 09 апр. 2017 г., 20:45:03 (6 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Ychenic
09 апр. 2017 г., 21:50:34 (6 лет назад)

1)f`(x)=(1*(x²+8)-2x*(x+1))/(x²+8)²=(x²+8-2x²-2x)/(x²+8)²=(-x²-2x+8)/(x²+8)=0
-x²-2x+8=0⇒x²+2x-8=0⇒x1+x2=-2 U x1*x2=-8⇒x1=-4 U x2=2
         _          +                    _
__________________________________
  убыв   -4   возр           2  убыв
           min                   max
убыв x∈(-≈;-4) U (2;≈)            возр  x∈(-4;2)
ymin=-3/22            ymax=3/12

f`(x)=(1*(x+2)-1*x)/(x+2)²=2/(x+2)²>0 x∈(-≈;≈)т.к. (х+2)²Ю0 при любом х




Ответить

Другие вопросы из категории

Читайте также

Дана функция: y=x^3/(2(x+1)^2) исследовать её по следующей схеме: 1. Найти область определния функции. 2. Определить

четность, нечетность, период.

3. Найти точки пересечения графика с осями координат.

4. Исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва, если они существуют, и установить их характер разрыва. Найти асимтоты.

5. Найти промежутки монотонности и экстремумы.

6. Найти интервалы выпуклости кривой и точки перегиба.

7. Используя результаты предыдущих пунктов построить график.

10-11 класс алгебра ответов 1
найти промежутки возрастания и убывания функций;

найти точки экстремума функции f(x) = x в кубе - 3x

10-11 класс алгебра ответов 1
11 класс!! Задание не сложное!!! Ребят, помогите пожалуйста!!!

Найдите промежутки монотонности и экстремумы функции!!!

10-11 класс алгебра ответов 1
1) Найти промежутки монотонности и экстремумы ф-и: y=2x^3-2x^2-36x+40 (распишите подробно, чтобы вникнуть в решение)

2) Найдите значение выражения: (log _{26} 5 ^{log _{5}169 }+log _{26} 4)^2 -17 ^{4log _{289} 3} (тоже распишите пожалуйста)
Тему абсолютно забыл!

10-11 класс алгебра ответов 1


Вы находитесь на странице вопроса "Найти промежутки монотонности и экстремумы функции для f(x)=x+1/x^2+8", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.